[flame19]

помогите пожалуйста правильно понять определение смежного класса...
Пусть G - группа, Н - подгруппа. ф принадлежит G
Тогда левый смежный класс - это {ah | h принадлежит H }
не понятно что за знак стоит между а и h. Это всегда умножение или зависит от операции в группе???
склоняюсь ко второму, но для уверенности хочется уточнить

@темы: Высшая алгебра

Comments

[atlant-e]

ф - это я так понимаю а.
по вопросу: да, умножение. на мультипликативном языке так называют групповую операцию. какое умножение вы имеете в виду? естественное арифметическое?

[flame19]

ф - это а)) опечатка...
да, вопрос состоял в том, что имеется ли ввиду там именно арифметическое умножение. ну теперь всё ясно) спасибо!)

[atlant-e]

умножите "арифметически" два поворота правильного треугольника?

[Alidoro]

Это всегда умножение или зависит от операции в группе???

Это может быть и сложением, если операция в группе называется сложением.
Возьмем, например группу целых чисел по сложению. H - это подгруппа, состоящая из четных чисел.
Имеем два смежных класса `0+H={0+h: h in H}` и `1+H={1+h: h in H}`