вторник, 01 марта 2011
13:00

Арифметическая прогрессия

все записи пользователя в сообществе *Kesha*
С трудом,но доходит.
Доброе время суток!
Не знаю с чего начать,подскажите пожалуйста.
Задание:
Для арифметической прогрессии известно,что `a_1+a_2+a_3+...+a_16+a_17=136` Найти `a_6+a_12`

@темы: Прогрессии

URL
Комментарии
01.03.2011 в 13:15

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
kesha481987
`(a_6 + a_12) = k*a_9` - найдите это k.
Подумайте чему будут равны:
`(a_1 + a_17) = ...*a_?`
`(a_2 + a_16) = ...*a_?`
и т.д.
URL
01.03.2011 в 13:21

*Kesha*
С трудом,но доходит.
- найдите это k.
а как я могу найти его,ведь мне дана только сумма первых 17-членов арифметической прогрессии.:nope:
и `a_9` мне неизвестно.
URL
01.03.2011 в 13:27

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
kesha481987

Я Вам написал одно из основных свойств арифметической прогрессии. Более того, дальше располагается оно же.
Если Вы не можете найти k, то возникает вопрос: Знаете ли Вы, какая последовательность называется арифметической?
URL
01.03.2011 в 13:28

*Kesha*
С трудом,но доходит.
Heor ,поняла,k=2
URL
01.03.2011 в 13:31

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
kesha481987
Абсолютно верно! Сверните сумму слева к `m*a_9`. Найдите `a_9` и выразите ответ.
URL
01.03.2011 в 13:35

*Kesha*
С трудом,но доходит.
Сверните сумму слева к
`m` значит тоже равен 2?
URL
01.03.2011 в 13:48

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
kesha481987
нет. `m!=2`
Смотрите, в первом посте я Вам предложил рассмотреть и складывать пары. `(a_1 + a_17)`, `(a_2 + a_16)` и т.д. Т.е. так складывать, что бы сумма индексов давала 18. Тогда каждая пара даст в сумме `2*a_9`.

Надо посчитать сколько таких пар будет в сумме и что останется кроме них.
Соответственно, произойдет свертка `a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_16 + a_17 = m*a_9 = 136`
URL
01.03.2011 в 13:57

*Kesha*
С трудом,но доходит.
Heor
`a_9`=4?
URL
01.03.2011 в 13:59

*Kesha*
С трудом,но доходит.
хотя нет...8?
URL
01.03.2011 в 14:05

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
хотя нет...8? - Это верно.
URL
01.03.2011 в 14:06

*Kesha*
С трудом,но доходит.
Heor ,благодарю за помощь.:)
URL