Производные

[*Gold*]

Задание найти производную первого порядка 4/(3*((x^3)^1/4)). Подскажите пожалуйста на какое правило смотреть?

@темы: Производная

Comments

[ducktales/]

так как в числителе только константа, я бы переписала бы как 4 * (3*((x^3)^1/4))^(-1)
и тройку в -1 степени тоже можно вытащить, чтобы не мешалась

и в скобках вы ничего не потеряли? просто степень в степени можно заменить на одну степень.

далее, если вы ничего не потеряли - производная x^a

[*Gold*]

Там корень 4 степени из x^3

[*Gold*]

4/3*(1/корень 4 степени из x^3)

[ducktales/]

ну сделайте из того ,что корень 4 степени и то, что куб одну степень
плюс. для удобства, вместо частного сделайте просто степень -1 от всего
и все, у вас C * X^a
и вперед

[ducktales/]

ну сделайте из того ,что корень 4 степени и то, что куб одну степень
плюс. для удобства, вместо частного сделайте просто степень -1 от всего
и все, у вас C * X^a
и вперед

[*Gold*]

4*(3*(x^3/4))^(-1)
3/4*(x^(-1/4))

[ducktales/]

неверно
какое правило для (a^b)^c ?

[ducktales/]

и почему вдруг стало 3\4 ?

[*Gold*]

shhhhh, где такое правило посмотреть, я вот смотрю Формулы дифференцирования, производные основных элементарных функций и такого не вижу.

[ducktales/]

причем тут сейчас вообще дифференцирование?
я хочу, чтобы вы выражение в приличный вид привели

правило выглядит как (A^b)^c = A^(b*c)
воспользуйтесь

и вопрос про 3\4 остается

[*Gold*]

(x^n)'=n*x^n-1

[ducktales/]

*Gold* ну это хорошо, что вы знаете.
я вам про другое. еще раз прочитайте мое сообщение
и сделайте из вашего выражения - одно и короткое.
где х будет в одной конкретной степени

[*Gold*]

4*(3*(x^3/4))^(-1)
4*(1/3)*(x^(-3/4)

[ducktales/]

*Gold* супер!
только 4 * 1\3 это 4\3 =)
далее воспользуйтесь правилом дифф-ия, которое вы выше же написали.
и все получится

[*Gold*]

4/3*(x^-3/4)=4/3*(-3/4)*x^(-3/4-1)= -x^-7/4

[ducktales/]

все верно

[*Gold*]

Вопрос. Вольфрам Альфа выдает другой результат www.wolframalpha.com/input/?i=derivative+4%2F%2...*%28%28x%5E3%29%5E1%2F4%29%29

[ducktales/]

вообще-то абсолютно такой же

[ducktales/]

не верите - прочитайте про правила сложения\вычитания\произведения степеней с одним основанием и посчитайте

[*Gold*]

-(x^2)/((x^3)^5/4) Вот так мне показывает. Может его ещё надо преобразовать? Тогда будет как у нас.

[*Gold*]

Я не то, чтобы не верю. Просто этот пример был задан в порядка пяти он-лайн решателях. И везде (!!!) ответ был разным. Я только поэтому интересуюсь, а не потому что не верю.

[ducktales/]

я вам сказала как преобразить.
воспользуйтесь правилами:
1/ x^a\x^b = x^(...)
2/ (x^a)^b = x^(...)
получится то же самое, что мы с вами насчитали.

разный вид ответа не есть разный ответ.

[ducktales/]

мне показывает точно также

-(x^2)/((x^3)^5/4)

[!]

`-(x^2)/((x^3)^(5/4)) =-x^(2-3*(5/4))=-x^(-7/4)`

[ducktales/]

! ну я как-то от него этого ждала.

[*Gold*]

Спасибо за помощь. Буду дальше думать над следующим примером. (y=tg^5((2*x)/5))

[ducktales/]

*Gold* производная сложной функции.
удачи.
будут проблемы - создавайте новый пост, пож
(для будущего удобства поиска)

[*Gold*]

Хорошо.