Область определения функции.

[mortalart]

Проверьте пожалуйста, очень важна правильность ответов.
`y = sqrt(log_(0,3) (3x - x^2)/2)`
1. Под корнем четной степени должно быть больше либо равно 0.
2. Тельце логарифма (не помню как правильно называется) должно быть больше нуля.
3. `(3x - x^2)/2 > 0 ; (x (3 - x))/2 > 0` откуда нули 0 и 3, значит - + - а значит `D(y) = (0; 3)` Правильно?

@темы: Функции

Comments

[_ТошА_]

Тельце... Спасибо хоть не тушка.

А если по теме. 1) А вы это проверили?

[mortalart]

Тоша, если не сложно... как это сделать?^^''

[_ТошА_]

решать лог. неравенства не умеем?

[Диана Шипилова]

Тельце логарифма (не помню как правильно называется)

Подлогарифмическое выражение
У вас не хватает ещё решения неравенства в пункте 1, как сказал Тоша. Представьте 0 в виде логарифма с тем же основанием и избавьтесь от логарифмов.

[mortalart]

1) `log_(0,3)(3x-x^2)/2 >= log_(0,3)(1)`
`-x^2 +3x - 2 >= 0`
`x_1 = 1 x_2 = 2`
`X in [1;2]`
2) и 3) удовлетворяют этот промежуток
Значит правильный ответ от 1 до 2 включительно?

[_ТошА_]

знак неравенстваааа. Основания меньше 1

[mortalart]

Значит (0;1] + [2;3) ?

[_ТошА_]

да