Подскажите пож-та, правильно ли найден интеграл?
Int (x+18)/(x^2-4*x-12) dx = -2ln(x+2)+3ln(x-6)+C
Можно ли решить еще каким-то способом, кроме разложения на простейшие дроби?

@темы: Интегралы

Комментарии
20.02.2011 в 16:52

Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
правильно ли найден интеграл?
я сделала так : взяла производную правой части...
20.02.2011 в 16:55

Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
например так
`int (x+18)/(x^2-4*x-12) dx = 1/2 int (2x - 4)/(x^2 - 4x - 12)dx + 20 int (dx)/(x^2 - 4x - 12) = 1/2*ln|x^2 - 4x - 12| + 5/2*ln|(x - 6)/(x + 2)| + C`
20.02.2011 в 17:41

ТошА, спасибо, скажите еще пож-та , Ваш ответ и мой ответ - это одно и то же(можно перейти с помощью преобразований?)? Я Взяла производную и от моего ответа и от Вашего ответа, и в обоих случаях получается подынтегральная функция. То есть любая запись ответа верная?
20.02.2011 в 17:47

Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
можно, любая верная, мне просто лень упрощать
20.02.2011 в 18:01

:bravo: Очень Вам благодарна)))