Геометрия

[Атрейк@]

В четырехугольной пирамиде все боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60. В основании ее лежит равнобедренная трапеция, больший угол которой 120. Диагональ трапеции является биссектрисой ее острого угла. Высота пирамиды равна 4 sqrt 3. Найдите большее основание трапеции.

из рисунка мы видим, что угол CBD - прямой, следовательно, что бы найти CD нужно просто найти ив, но как это сделать, я не знаю....

@темы: Стереометрия

Comments

[atlant-e]

план таков:
1) покажите, что H - центр окружности, описанной вокруг трапеции. (где H-основание высоты пирамиды, а не то, что у вас на рисунке)
2) покажите, что СВD - прямой(из рисунка ничего не видно, уверяю вас)
3) найдите радиус окружности
Ну и дальше сами

[Robot]

Добавлю к atlant-e

Нужно еще использовать тот факт, что окружность, описанная около трапеции, является одновременно окружностью, описанной около прямоугольного треугольника. И вспомнить, где лежит центр такой окружности

[Атрейк@]

Если честно, то я вообще запуталась, если описанная около трапеции окружность = окружность описанная около прямоугольного треугольника, то центр окружности = середине СD, тогда если в центр окружности падает высота все боковые ребра никак не могут быть наклонены к плоскости основания под углом 60,(ну у меня так получается....)

[atlant-e]

Почему не могут? Возможно, вы путаете ребра с гранями?

[Атрейк@]

atlant-e точно... Спасибо))