Неопределенные интегралы

[Loneliness17]

Добрый вечер!
Не один час бьюсь над тремя интегралами... Никак не получаются! помогите, пожалуйста!

1) `int sqrt((x+1)/x)dx`
выделял целую часть в подкоренном, пытался домножать на числитель или знаменатель - всё безрезультатно... =(

2) `int dx/((sin(x))^4+(cos(x))^4)`
использовал формулу (sin(x))^4+(cos(x))^4=3/4+0,25*cos(4x), пытался выделить полный квадрат и использовать тригонометрические функции. не идет.

3) `int dx/(1+(cos(x))^2)`
здесь даже идеи нет.

@темы: Интегралы

Comments

[_ТошА_]

1) Корень = t
2) = dx/[(tg^4(x) + 1)cos^4(x)] = d(tg(x))/[(tg^4(x)+1)cos^2(x)] = ((tg^2(x) + 1) dtg(x))/(tg^4(x) + 1)
3) думайте, всё просто

[_ТошА_]

Хотя подскажу.
3) dx/(1 + cos^2(x)) = (dtg(x))/(1 + 1/cos^2(x)) = (dtg(x))/(2 + tg^2(x))

[Robot]

Loneliness17
Почему Вы обрамляете задания тегами <noindex></noindex>?
Вы понимаете, что при этом задачи уже не будут проиндексированы и их поиск будет невозможен?
Делаю предупреждение.