тригонометрия помогите плз

[trololo***]

помогите плз решить..

1) cos 3x*cos x-sin x*sin 3x=1
2) 3cos2 x -4cos x+1=0
3) (корень из 3)cos x = sin x
4) sin 5x+cos5x=1
5) sin x/3 *(tg x/4 -1) =0
6) sin 3x-sin 5x=0
7) 3sin2 x+5sinx*cosx-2cos2 x=1

@темы: Тригонометрия

Comments

[Alidoro]

А какое помогать? Вы какое-то уже начали? Показывайте, что у вас получается.

[_ТошА_]

1) Вспомните формулу cos(a + b). Сверните
2) cos(2x) = 2cos^2(x) - 1
3) Приводится к виду 2*(sqrt(3)/2cos(x) - 1/2sin(x)) = 0
Вспомните опять же формулы синуса разности, скажем, сверните
4) Вынесите 2/sqrt(2) за скобку, опять же сверните по формулам синуса суммы хотя бы
5) a*b = 0 => a = 0 или b = 0
итд

[к.черный]

Учите формулы

1) косинус суммы
2) косинус двойного угла через косинус одинарного
3) однородное уравнение первой степени
4) поделите на `sqrt2`
5) пока хватит

[trololo***]

вот 7 проверьте плз, остальное сейчас подумаю
sin3x=sin5x
3x=+-arcsin(sin5x)+Пn
3x=+-5x+Пn
совокупность
3х=5х+Пn
3x=5x-Пn
x=-Пn/2
x=Пn/8

[_ТошА_]

нет

[к.черный]

2) 3cos2 x -4cos x+1=0

у вас здесь что - косинус в квадрате? Или косинус (2х) ?

[к.черный]

вот 7 проверьте

в 6
не выдумывайте формул.
Примените разность синусов

[trololo***]

6) sin 3x - sin 5x = 0
2sin(-x)*cos4x = 0
sinx = 0
x = Pik, k прин. Z
cos4x = 0
4x = Pi/2 + Pin, n прин. Z
x = Pi/8 + Pin/4, n прин. Z
так? %)