Упростить выражение

[raddi]

`tg(x/3 + pi/4) + tg(x/3 - pi/4)`

Для `tg(x/3 - pi/4)` можно применить формулу двойного аргумента: `(2*tg(x/6-pi/8))/(1-tg^2(x/6-pi/8))`
А для `tg(x/3 + pi/4)` можно? Она будет такая? `(2*tg(x/6+pi/8))/(1+tg^2(x/6+pi/8))`
Начал так упрощать с помощью этих преобразований, но получи ерунду какую-то. Помогите, пожалуйста.

@темы: Тригонометрия

Comments

[_ТошА_]

а расписывать, как тангенс суммы и разности уже не модно?

[raddi]

Спасибо, в конце получил: `(4tg(x/3))/(1-tg^2(x/3))`
Верно, не знаете ли?

[SSSVVVAAA]

Можно еще упростить

[raddi]

Да, точно, если 4 представить как `2*2`, то видно тангенс двойного аргумента. `2tg(2*x/3)` - такой конечный ответ?

[SSSVVVAAA]

да