среда, 16 февраля 2011
22:21

Интегралы

все записи пользователя в сообществе Siroga
Добрый вечер !
Проверьте пожалуйста начало моего решения:
∫(x^3+x^2)/(x^2-6x+5) dx
читать дальше
(x^3+x^2)/(x^2-6x+5)=x-5+((37x-35)/(x^2-6x+5))

(37x-35)/(x^2-6x+5)=(37x-35)/((x-3^2)-4)=(A/(-4))+(Bx+C)/(x-3^2 )

37x-35=A(x-3^2)+(Bx+C)(-4)

@темы: Интегралы

URL
Комментарии
16.02.2011 в 22:30

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
поделили неверно
URL
16.02.2011 в 22:35

Siroga
остаток будет -25x+25 ?
URL
16.02.2011 в 22:41

SSSVVVAAA
Siroga он ошибся еще віше, потому и остаток будет другой
URL
16.02.2011 в 22:41

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
вы первую строчку уже неверно сделали.
URL
16.02.2011 в 22:42

SSSVVVAAA
не `-5x^2` , a `7x^2 (в третей строке)
URL
16.02.2011 в 22:44

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
да и не +5х, а -5х
URL
16.02.2011 в 22:47

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Siroga webmath.exponenta.ru/s/kiselev2/node12.htm
И степень остатка должна быть меньше степени делителя
URL
16.02.2011 в 23:16

SSSVVVAAA
Siroga вам же написали -5х, а не 5х
URL
16.02.2011 в 23:21

Siroga
тогда остаток 47x+35 ?
URL
16.02.2011 в 23:26

SSSVVVAAA
37х-35
URL
16.02.2011 в 23:38

Siroga
А дальше правильно:
(x^3+x^2)/(x^2-6x+5)=x-5+((37x-35)/(x^2-6x+5))

(37x-35)/(x^2-6x+5)=(37x-35)/((x-3^2)-4)=(A/(-4))+(Bx+C)/(x-3^2 )

37x-35=A(x-3^2)+(Bx+C)(-4)
URL
17.02.2011 в 22:12

Siroga
А дальше правильно:
(x^3+x^2)/(x^2-6x+5)=x-5+((37x-35)/(x^2-6x+5))

(37x-35)/(x^2-6x+5)=(37x-35)/((x-3^2)-4)=(A/(-4))+(Bx+C)/(x-3^2 )

37x-35=A(x-3^2)+(Bx+C)(-4)

X2 | A=0
X | -6A-4B =37
9A-4C=-35
A=0, B=-9,25, C=8,75
URL
17.02.2011 в 22:25

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
неправильно. x^2 - 6x + 5 = (x - 5)*(x - 1)
URL
17.02.2011 в 22:41

Siroga
А дальше что-бы найти A,B,C надо найти x1,x2 ?
URL
17.02.2011 в 22:42

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Я не знаю, что такое х1 и х2
URL
17.02.2011 в 22:54

Siroga
A/((x-5) )+B/((x-1))
URL
17.02.2011 в 22:56

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
я так и не узнал, что такое х1 и х2, но надо решать такое:
`
(37x-35)/(x^2-6x+5) = A/(x - 1) + B/(x - 5)`
URL
17.02.2011 в 23:10

Siroga
из A/(x - 1) + B/(x - 5):
37x-35=A(x - 5)+В(x - 1)
37=А+В
35=5А+1В ?
URL
18.02.2011 в 19:00

Siroga
из A/(x - 1) + B/(x - 5):
37x-35=A(x - 5)+В(x - 1)
37=А+В
35=-5А+1В
A=-18
B=55
URL
18.02.2011 в 19:01

Siroga
из A/(x - 1) + B/(x - 5):
37x-35=A(x - 5)+В(x - 1)
37=А+В
35=-5А-1В
A=-18
B=55
URL
18.02.2011 в 19:27

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
систему правильно решите хотя бы
URL
18.02.2011 в 20:00

Siroga
А разве будет нетак ?
URL
18.02.2011 в 20:05

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
а, верно. я на знак не посмотрел.
Тогда всё
URL
18.02.2011 в 20:21

Siroga
Моё решение дальше:
∫(x^3+x^2)/(x^2-6x+5)dx=∫(-18/(x-5)+55/(x-1)) dx= -18∫1/(x-5)dx+55∫1/(x-1) dx= -18∫(d(x-5))/(x-5)+55∫(d(x-1))/(x-1)=-18ln|x-5|+55ln|x-1|+C
URL
18.02.2011 в 20:29

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
нет. целая часть же есть ещё
URL
18.02.2011 в 20:31

Siroga
Это после -18ln|x-5|+55ln|x-1|+C ?
URL
18.02.2011 в 20:38

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
вы же дробь поделили сначала. Получили целую и дробную часть. Дробную разложили и проинтегрировали, а целую?
URL
18.02.2011 в 21:01

Siroga
Если честно, то непонятно. -18 и 55 небудет ?
URL
18.02.2011 в 21:07

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
(x^3+x^2)/(x^2-6x+5)=x-5+((37x-35)/(x^2-6x+5)) = (x - 5 -18/(x-5)+55/(x-1))
Вот это проинтегрируйте
URL