воскресенье, 13 февраля 2011
19:19

Задача по геометрии

все записи пользователя в сообществе *Kesha*
С трудом,но доходит.
Сейчас решаю задачу по геометрии.
Условие задачи:
`TZ`
Площадь основания конуса в 36 раз больше площади основания цилиндра,вписанного в конус.Определите во сколько раз объем конуса больше объема цилиндра,если высота конуса равна 30 см.
[[/TZ]]
Мой ход решения задачи и чертеж:
Заранее благодарю:)

@темы: Стереометрия

URL
Комментарии
13.02.2011 в 19:32

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Я не проверяла ваши выкладки.

В задаче не требуется находить объемы.
В задаче требуется найти отношение объемов
А для этого нужно найти отношение радиусов и отношение высот. Даже отношение радиусов не нужно. Но оно потребуется для нахождения отношения высот
URL
13.02.2011 в 19:35

*Kesha*
С трудом,но доходит.
В задаче не требуется находить объемы.
я же найду сначала объемы а потом найду их отношение.
URL
13.02.2011 в 19:35

Гость
Высота цилиндра находится из подобия треугольников в осевом сечении конуса. Непонятно, что за угол `alpha` на чертеже и зачем он.
URL
13.02.2011 в 19:35

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
на самом деле, нам не нужно ни точное значение объемов, ни даже то, что высота конуса равна 30 см.
Площадь основания конуса в 36 раз больше площади основания цилиндра,
означает, что радиус конуса в 6 раз больше радиуса цилиндра.
Отсюда выводится и соотношение высот (здесь аккуратнее).

Далее учтем 1/3 в формуле объема конуса и найдем отношение объемов.
14,4
URL
13.02.2011 в 19:38

*Kesha*
С трудом,но доходит.
Отсюда выводится и соотношение высот (здесь аккуратнее).
вот здесь я и застряла,что там можно сделать? Я только знаю что высота конуса равна 30 см,а высота цилиндра =30-х
URL
13.02.2011 в 19:44

*Kesha*
С трудом,но доходит.
Я рассмотрела подобные треугольники,и гипотенуза большего треугольника равна 24.
URL
13.02.2011 в 19:50

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.


вам надо найти DE
URL
13.02.2011 в 19:52

*Kesha*
С трудом,но доходит.
к.черный ,DE
=25?
URL
13.02.2011 в 19:54

*Kesha*
С трудом,но доходит.
к.черный ,ответ получился=14,4.Благодарю:)
URL
13.02.2011 в 20:01

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
kesha481987
И еще раз.
Все эти числовые значения можно было не находить
Из соотношения площадей оснований найти отношение радиусов. Радиус основания конуса в 6 раз больше радиуса основания цилиндра R=6r
Затем рассмотреть подобие АКЕ и ASO, учитывая, что АE=R-r=5r, а потому AO/АЕ=6/5
А значит, и высоты будут относиться также
H/h=6/5
V1/V2=(1/3)S_1H/S_2h=(1/3)*36*(H/h)

URL
13.02.2011 в 20:04

*Kesha*
С трудом,но доходит.
AS/АЕ=6/5
Может не АС ,а АО? Случайно не опечатка?
URL
13.02.2011 в 20:07

*Kesha*
С трудом,но доходит.
Robot ,благодарю))
URL
13.02.2011 в 20:08

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
kesha481987
да, я поправила.
URL