[Arridan]

Найти область сходимости функционального ряда



`sum_{n=1}^{oo} sin (sqrt(n)/(n^2+1)) (x-2)^n

Как лучше его сделать? Ряд степенной, Коши-Адамара признак использовать?

@темы: Ряды

Comments

[VEk]

Да, лучше Коши-Адамара. Для удобства замените синус на эквивалентную дробь

[Arridan]

А можно подробней на счет эквивалентной дроби, ат вот мне синус как раз и не нравится.

[VEk]

`sin(sqrt(n)/(n^2+1))` ~ `sqrt(n)/(n^2+1) ~ 1/n^(3/2)` при больших n.

[Arridan]

Отлично, спасибо большое, дальше разберусь