Помогите мне, пожалуйста, решить задачи, связанные с чертежами

[tim_08]

У меня возникли серьёзные затруднения
Что-то совсем не получается....
Помогите мне, пожалуйста, разобраться с заданием
1. Дана правильная треугольная призма `ABCA_1B_1C_1`. Найти угол между прямой `BC_1` и гранью `A A_1B_1`.
2. Дана прямая треугольная призма АВСА1В1С1, в основании которой прямоугольный треугольник с прямым углом В. Найти угол между прямой ВС1 и гранью АА1В1
В треугольной пирамиде ABCD BD (ABC). Найти угол между прямой CD и гранью (ABD), если
а) треугольник АВс- прямоугольный с прямым углом С
б) треугольник АВС правильный

@темы: Стереометрия

Comments

[tim_08]

Т.к. треугольник А_1В_1С_1 - прямоугольный,
следовательно, А_1В_1 перпендикулярно В_1С_1

[Robot]

следовательно, А_1В_1 перпендикулярно В_1С_1

этого мало для перпендикулярность В_1С_1 плоскости АА1В1В
Нужно доказывать, что В_1С_1 перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости

[tim_08]

№ 3 а)
улом будет DBC

[VEk]

tim_08 нет, другой угол

[tim_08]

А в чём моя ошибка
Скажите, пожалуйста

[VEk]

tim_08 Думайте. Определение угла между прямой и плоскостью Вы уже вспомнили. Прямо по определению и действуйте

[tim_08]

Возможно это СDB

[VEk]

НЕ надо гадать, надо действовать по определению

[tim_08]

Извините, но я и не гадаю
Просто задание вызывает затруднения, и я спросил у Вас помощи

[VEk]

По определению - значит проектируем CD на плоскость ABD. Пока проекции у Вас нет, нет и угла.

[Robot]

tim_08
действуйте по алгоритму
а) прямая CD, плоскость ABD
общая точка D
Из С надо опустить перпендикуляр на ABD.
Если у вас искомый угол CDB, то получается, что перпендикуляр на ABD из т. С - это СВ.
Вы можете это обосновать?

[tim_08]

СВ ⊥ двум пересекающимся прямым АВ и BD
AB ⊥ BD

[VEk]

tim_08 CB не перпендикулярно AB, у Вас угол C - прямой (по условию), из Вашего утверждения следует, что гипотенуза прямоугольного треугольника перпендикулярна его катету. Разве так бывает?

[tim_08]

Ай, нет
Спасибо за поправку
Тогда я совсем, что-то запутался
Выручайте...

[VEk]

tim_08 Поскольку точка `D in (ABD)`, то остается найти проекцию точки C на `(ABD)`

[tim_08]

Вот в этом и состоит сложность
Разве это будет не точка В???????????

[VEk]

Нарисуйте прямоугольный треугольник, и спроектируйте вершину прямого угла на гипотенузу. Разве проекция будет одним из концов гипотенузы?

[tim_08]

Нет, Вы правы
угол будет СDK????(рис. для задания № 3 б)

[VEk]

Да

[tim_08]

Получается, что в задании № 3 под а) и б) будет ответ CDK??????????

[VEk]

Да. Но я уже отмечал, что удивлен по-поводу отсутствия числовых данных. В 3б точка K лежит строго в середине AB, а в 3а, вообще говоря, неизвестно где. Нужно соотношение между катетами

[tim_08]

Спасибо Вам большое за оказанную помощь.
Только у меня к Вам есть ещё одна просьба, конечно же математического характера.
Не могли бы Вы проверить ещё 2 чертежа на правильность?????????
Буду очень благодарен

[VEk]

Оба верно

[tim_08]

Ещё раз Вам спасибо, что помогли