Образовательный стандарт

[Alidoro]

А интересно, есть ли вообще программа по математике, которую обязан знать выпускник школы, сдавая ЕГЭ.
В советское время были правила для поступающих в ВУЗы СССР, где по всем предметам были перечислены вопросы, которые надо знать.
А тут по недавним веткам сообщества вдруг узнаю, что кого-то тренируют решать задачи при помощи теоремы косинусов для трехгранного угла, а вот на бином Ньютона опираться нельзя, потому что в школьной программе его, якобы, нет. Имеется ли какой-то, утвержденный государством, список вопросов, понятий, теорем, которые обязательны и считаются известными при решении задач ЕГЭ ?

@темы: Образование

Comments

[ducktales/]

ну я ориентировалась (я сдавала и егэ, и просто экзамен) на указания к письменному экзамену вступительному, там был сборник вариантов и указаны вот такие моменты, чем нельзя пользоваться..

[Alidoro]

shhhhh. То есть это типа институтского стандарта. А в другом институте будут другие требования?

[ducktales/]

Alidoro ну я вообще сомневаюсь, что требования могут быть строже, может наоборот где-то слабее.
конкретно я поступала в мгу.

[VEk]

В углубленке трехгранные углы есть: неравенства с плоскими углами и теоремы косинусов

[Dieter Grass]

Насколько я понимаю, никаких обязательных школьных стандартов по предметам сейчас нет, только рекомендованная и допущенная литетарура, может быть, утверждённая общая канва.. в этом и был парадокс ЕГЭ, призванный проверять качество знаний в соответствии со стандартами, которых нет. Но идея была в том, чтобы построить систему, начиная с блока контроля, а потом, идя обратно, дойти и до правил и стандартов

[mpl]

Alidoro

Из спецификации КИМ 2011.

2. При решении задачи можно использовать без доказательств и ссылок любые математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, допущенных или рекомендованных Министерством образования и науки РФ.

А в другом институте будут другие требования?

Скорее всего

[Alidoro]

А есть ли институт апелляции в ЕГЭ. На что я могу опираться, когда буду доказывать, что имел право пользоваться соотношением `C_n^k=C_{n-1}^k+C_{n-1}^{k-1}` в то время как мне эту задачу не зачли под предлогом, что это в обычной школе не проходят.

[ducktales/]

Alidoro ну, видимо учебником школьным,

допущенных или рекомендованных Министерством образования и науки РФ.

принеси его и ткнуть

и желательно

Из спецификации КИМ 2011.

вот это само тоже найти, где написано

[Alidoro]

сомневаюсь, что требования могут быть строже

Строже это ведь палка о двух концах. С одной стороны, с меня не будут требовать знания этого факта, с другой стороны, меня вынесут с экзамена за его использование.

[Alidoro]

Ну если любые утвержденные учебники, тогда можно быть спокойным. Учебников довольно много и мелким шрифтом там чего только не понапишут. Юрий Тюрин даже выпустил специальный учебник по Теории вероятности.

То есть заявления типа как в ветке eek.diary.ru/?comments&postid=145015310
Новый гость
А можно без бинома: его в школе не проходят, и вряд ли можно будет использовать на ЕГЭ?
можно с ходу отметать.

[mpl]

Юрий Тюрин даже выпустил специальный учебник по Теории вероятности.

Второе издание - исправленное. Можно ссылаться на первое?

[mpl]

Перечень допущенных, рекомендованных на 2010-11 год (стр. 222) math.mioo.ru/metod10/mbook-10.pdf

[Новый гость]

При решении задачи можно использовать без доказательств и ссылок любые математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, допущенных или рекомендованных Министерством образования и науки РФ.

То есть нужно прочитать все учебники, допущенные или рекомендованные Министерством, чтобы узнать, какие математические факты "разрешённые", а какие "запрещённые"?
Например, задача С6 про число делителей и их сумму. Как её решить, если не знать формулу, которой НЕТ в том школьном учебнике Колмогорова, по которому мы учимся? Бином Ньютона и треугольник Паскаля мы не проходили, хотя я про них когда-то читал, просто это было давно, и я про них совсем забыл. Допускаю, что в учебнике они могут быть ПРОСТО УПОМЯНУТЫ, например, в разделе "Исторические сведения".

[Гость]

Новый гость
вы научитесь сначала решать С6, а потом начинайте переживать по поводу "разрешенных" фактов и теорем

[Новый гость]

Нет, разрешённые факты - это очень важно. Наша учительница рассказывала, что на проверке ЕГЭ в 2010 году один эксперт хотела поставить за решение какой-то задачи С 0 баллов, потому что решил "как-то непонятно", хотя и дошёл до верного ответа. Так вот, хотела поставить 0 баллов, но вдруг засомневалась в правильности своей оценки и решила посоветоваться с коллегами (другими экспертами). Выяснилось, что ученик применил формулу, которую НЕ ПРОХОДЯТ в обычной школе, а проходят в лицеях, гимназиях, там, где углублённое изучение математики. Т.е. сама эксперт (она, видимо, из обычной школы) не знала эту формулу и вполне могла поставить 0.
Так что использовать некоторые факты даже опасно.

вы научитесь сначала решать С6, а потом начинайте переживать по поводу "разрешенных" фактов и теорем

Поэтому лучше сразу учиться решать с помощью "разрешённых" фактов, чем потом переучиваться (а времени мало остаётся) или получить 0 баллов за привлечение "запрещённых фактов".
И вопрос о том, как решать С6, не применяя формулу для количества делителей и некоторые другие, которых нет в обычном учебнике, очень серьёзный.

[Гость]

Ну, если проблема только в формуле для количества делителей, то, во-превых, она есть в учебнике Мордковича "Алгебра-10" (углубленка). А, во-вторых, ее не так уж сложно вывести на экзамене.

[Новый гость]

Гость Вот видите,

нужно прочитать все учебники, допущенные или рекомендованные Министерством, чтобы узнать, какие математические факты "разрешённые", а какие "запрещённые"?

А что-то вывести на экзамене может разве что 1 ученик из 1000.

[irkamin]

Ну, если ученик претендует на С6 и, следовательно, высокий балл, то может и вывести.
Хотя я, конечно, согласна с вами. Умнички-выпускники, прочитавшие кучу книг и решившие кучу задач, могут просто не помнить, где именно они вычитали про бином Ньютона. И поэтому оказываются в проигрыше((

[Robot]

Новый гость
Поверьте, что лучше решить задачу с использованием формулы, которой нет в учебнике, чем не решить или не решать ее вовсе.

[Новый гость]

Верю. Только ещё нужно учиться так, чтобы знать эти самые формулы, которых нет в учебнике.

[irkamin]

Да нет же! Ни одна задача в ЕГЭ не решается с применением "нешкольных" формул.
Школьное решение может быть менее рациональным, но оно всегда есть

[irkamin]

Вот, например, пресловутая

задача С6 про число делителей и их сумму

С6-видео

[Новый гость]

Да нет же! Ни одна задача в ЕГЭ не решается с применением "нешкольных" формул. Школьное решение может быть менее рациональным, но оно всегда есть

А я и не спорю.
Но в этом и заключается всё противоречие. Нешкольными методами решать нельзя, а на то, чтобы выводить формулы или решать по-школьному, но нерационально, на ЕГЭ не хватит времени.
Разве в школе изучается признак деления на 11? В обычной школе - нет. А если задача рассчитана на этот признак, то содержание ЕДИНОГО Государственного ЭКЗАМЕНА противоречит его названию. На экзамене проверяется то, как ученик усвоил курс средней школы, всё. Выводить формулы, нестандартное мышление и проч. - это всё прекрасно, но не на экзамене, а на олимпиаде.
Или вот пожалуйста, в книге С6 вот что встретил:

Неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим в обычной школе НЕ ПРОХОДЯТ! Чтобы это вывести, нужно быть гением. Прим.: я не против книг, но на ЕГЭ задачи должны соответствовать тому, что учат в обычной школе, потому что это экзамен.

[Alidoro]

Новый гость Я одного не пойму, неужели та задача требует какого-то особого формульного обоснования? Неужели не достаточно моего замечания, которое я высказал в самом начале обсуждения ветки? Ну порассуждать немного, что после числа, оканчивающегося на 3 обязательно идет число оканчивающееся на 9, потом на 7, потом цикл замкнется. Неужели чтобы это доказать обязательно нужен бином Ньютона?

[Новый гость]

Alidoro Да нет, конечно, и она решилась без бинома Ньютона. Но каждое утверждение должно быть обосновано и доказано. Я просто не догадался, что "число `3^(n+4)-3^n` нацело делится на 10". Здесь вроде бы за рамки школы ничего не уходит, и можно было обойтись и без Ньютона, и без индукции. Интересно, как можно решить задачи из пятого параграфа рабочей тетради по С6, не применяя выходящего за рамки обычной школы специфического неравенства? Ведь это Единый экзамен, и задачу должен решить как матшкольник, так и ученик из обычной школы, у которого по алгебре 5.

[Robot]

Новый гость
Я не думаю, что задачу С6

должен решить как матшкольник, так и ученик из обычной школы, у которого по алгебре 5.

Последние задачи как раз и нацелены, чтобы отделять матшкольников от нематшкольников.
(и я вовсе не имею в виду, кто где учится, а имею в виду уровень математической образованности)

Не надо думать, что человек обязан решить все задачи
Если Вы не решите С5 и С6, то все равно баллов 80 у вас будет, что вполне пропустит Вас в большинство вузов.
(я вот шкалу точно не помню)

[Alidoro]

Одно я поддерживаю. Должен быть подробный стандарт. И все задания должны быть причесаны под этот стандарт. Но ведь сейчас даже в терминологии разнобой. Недопустимо, когда у Атанасяна теорема о трех перпендикулярах и обратная ей это разные теоремы (следовательно, надо помнить, какая прямая, какая обратная), а у Погорелова оба утверждения объединены в одну теорему. Доказывай потом, что ты правильно назвал теорему, на которую опирался.

[irkamin]

Новый гость

, неравенство о средних есть у того же Мордковича, в 8 еще классе, причем даже не углубленного уровня.
А образованные и разносторонне развитые школьники ценятся как экспертами ЕГЭ, так и членами жюри олимпиад.

На экзамене проверяется то, как ученик усвоил курс средней школы, всё.

Всё это было верно, пока школьники сдавали школьные выпускные экзамены. А на ЕГЭ проверяется еще и то, готов ли выпускник к продолжению математического образования.
Так что не волнуйтесь, читайте побольше, не бойтесь применять разные методы решений, пусть даже и "запрещенные".
Удачи вам на ЕГЭ!

[Alidoro]

Robot

Последние задачи как раз и нацелены, чтобы отделять матшкольников от нематшкольников.

Вот это я не понимаю. В наше время (1967) на мех-мате такой задачи не ставилось. Пытались выявить не тех, кто освоил какие-то дополнительные темы, а кто хорошо рассуждает, соображает. Нам даже в школе (ныне СУНЦ МГУ) настойчиво втолковывали, чтоб мы ни в коем случае не пытались показывать свои внепрограммные знания на экзаменах, что это произведет отрицательное впечатление.

[Новый гость]

Последние задачи как раз и нацелены, чтобы отделять матшкольников от нематшкольников.

Да, я знаю, знаю. Но в таком случае пускай составители КИМов уберут первую букву из аббревиатуры ЕГЭ, потому что экзамен, нацеленный на то, чтобы отделять одних учеников от других, уже не единый, так как условия подготовки разные. Для выявления учеников, у которых высокий уровень математической образованности, могут быть введены дополнительные вступительные экзамены в те вузы, где нужна эта матодарённость (ведь в МГУ и некоторых других вузах до сих это практикуется, несмотря на существование ЕГЭ). А если в большинство вузов можно поступить, не решая С5 и С6, то собственно, тогда неясно, зачем эти задачи в КИМах.
Кстати, Ященко писал даже, что С5 и С6 умеют решать лишь 95% учителей... Это разве нормально? Либо нужно тогда "учить учителей" решать такие задачи, а когда они научатся, тогда и вводить эти задания в ЕГЭ, либо просто убрать их и всё.
Почему при подготовке к экзамену (которая, в общем-то должна включать в себя только повторение пройденного, тренировку заполнения бланков) я в 11-м классе (!) должен проходить новый для себя материал, как-то (впрочем, перечислять очень долго и займёт много места), хотя до этого я учил ВСЁ, что задавали и писал все контрольные на отлично.
Что делать ученикам, которым не повезло учиться по Мордковичу? Откуда я вообще в 8-м классе знал, что в 11-м будет такое "мракобесие"?