четверг, 03 февраля 2011
10:59

Пожалуйста, помогите решить задачу

все записи пользователя в сообществе Sweetdreams1992
Известно, что точки A, B, C, D - последовательные вершины квадрата ABCD, точка М делит сторону CD в отношении CM: DM=3:2, точка N делит сторону AB в отношении AN:BN=4:1. Найдите числа x и y такие, что `vec(MN)=x*vec(AB)+y*vec(AD)`

@темы: Векторная алгебра

URL
Комментарии
03.02.2011 в 16:45

Sweetdreams1992
DN=4/5AB-AD
URL
03.02.2011 в 16:59

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
DN=4/5AB-AD
Это верно.
Теперь выразите через АB и АD вектор DM.
А потом через векторы DM и DN выразите MN.
Подставьте туда DM и DN и получите вектор MN выраженный через AB и AD
URL
03.02.2011 в 17:23

Sweetdreams1992
MN=DM-4/5AB+AD
URL
03.02.2011 в 17:29

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
Sweetdreams1992
А первый пункт?
Теперь выразите через АB и АD вектор DM.
URL
03.02.2011 в 17:37

Sweetdreams1992
DM=4/5AB-AD-MN
URL
03.02.2011 в 17:45

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
Sweetdreams1992
Вы издеваетесь? Вам MN надо найти. Зачем Вы его тулите. Я же вам русским языком говорю:
Теперь выразите через АB и АD вектор DM.

Подумайте немного головой. Посмотрите на рисунок.
Сравните векторы DC и AB.
Посмотрите в условие найдите отношение |DM|/|DC|
Потом представьте вектор в виде DC = a*AB + b*AD
И только потом Вы сможете найти MN из того соотношения, что сейчас пишите.
URL
03.02.2011 в 17:52

Sweetdreams1992
MN=2/5DC-4/5AB+AD =>
MN=2/5AB-4/5AB+AD
URL
03.02.2011 в 17:58

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
Sweetdreams1992
Почти верно. Снова ошиблись с направлениями, исправьте. И можно еще из 2/5 вычесть все же 4/5 и тогда уж совсем хорошо будет.
URL
03.02.2011 в 18:02

Sweetdreams1992
MN=2/5AB-AD =>
X=2/5: Y=-1
URL
03.02.2011 в 18:09

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
Так.
URL
03.02.2011 в 18:16

Sweetdreams1992
СПАСИБО!!!
URL