Помогите пожалуйста со стереометрией,желательно сегодня

[МайлзСтарбакс]

Диагонали квадрата АВСD пересекаются в точке О. ОS – перпендикуляр к плоскости квадрата, SO= 4см. Точки К,L,M,N –середины сторон квадрата.
а) Докажите равенство углов образуемых прямымиSK, SL, SM, SN с плоскостью квадрата.
б) Найдите эти углы, если площадь АВСD равна 64 см2.

@темы: Стереометрия

Comments

МайлзСтарбакс, Каковы Ваши попытки? Сделайте/выложите рисунок.

[Likeriya]

Ваша фигура является правильной пирамидой (найдите определение).
а) См. свойства правильной пирамиды
б) Из площади квадрата длина стороны -- очевидна. Свяжите точку пересечения диагоналей и длину стороны. Тогда у Вас есть прямоугольный треугольник (напр., SKO) , для которого есть значения 2-х сторон и угла между ними. С учетом полученных значений -- решение очевидно, имхо