Разбераю тему исследования функций)
Я точно пропустил несколько шагов и не совсем пойму как строить график))
И ещё 1 вопрос, зачем брать вторую производную?))
Вот что у меня получилось)
Исходное задание))
y=4x^3+9x^2+6x-1
Ответ
y max(-1)=-2;
y min(-0.5)=-2.25
Решение:
`y'=12x^2+18x+6=0` - производная
решил квадратное ур-ние:
x_1=-1/2
x_2=-1
Подставил в исходное ур-ние, получил верные ответы)
y max(-1)=-2;
y min(-0.5)=-2.25
Для использования методом интервалов, в какую ф-цию подставлять значения?)
В исходную или же в ту что после производной получилась?)
Зачем брать вторую производную?
Как по данной ф-ции построить график?)
Какие ещё шаги в исследовании данной ф-ции я пропустил?))
Спасибо зарание))
Я точно пропустил несколько шагов и не совсем пойму как строить график))
И ещё 1 вопрос, зачем брать вторую производную?))
Вот что у меня получилось)
Исходное задание))
y=4x^3+9x^2+6x-1
Ответ
y max(-1)=-2;
y min(-0.5)=-2.25
Решение:
`y'=12x^2+18x+6=0` - производная
решил квадратное ур-ние:
x_1=-1/2
x_2=-1
Подставил в исходное ур-ние, получил верные ответы)
y max(-1)=-2;
y min(-0.5)=-2.25
Для использования методом интервалов, в какую ф-цию подставлять значения?)
В исходную или же в ту что после производной получилась?)
Зачем брать вторую производную?
Как по данной ф-ции построить график?)
Какие ещё шаги в исследовании данной ф-ции я пропустил?))
Спасибо зарание))
-
-
16.01.2011 в 19:58Вторая производная даёт выпуклость-вогнутоть ф-ии.
Пропустили асимптоты, монотонность. Строить по данным, что нашли
-
-
16.01.2011 в 20:19(-оо;-1)= -
(-1;-1/2)= +
(-1/2;+оо)= -
взял вторую производную:
y``=24x+18
нужно брать ещё и третию???)
или как определить какова выпуклость и вогнутость?)
И сорри, подскажите плиз Асимптоту и монатонность нужно находить на самом граффике? или нет?) И разъесните плиз что это такое?)
Я первый раз ф-цию исследую)
-
-
16.01.2011 в 20:20-
-
16.01.2011 в 20:28(-1;-1/2)= -
(-1/2;+оо)= +
сорри)
-
-
16.01.2011 в 20:30Там где у производной плюс - возрастает, где минус - убывает.
Со второй производной делайте то же, что и с первой. Третья не нужна
-
-
16.01.2011 в 20:34Приравниваете третью производную к нулю, потом смотрите, какой знак принимает вторая производная на получившихся интервалах. Если больше нуля, то функция на этом интервале выпуклая вверх (вогнута), меньше нуля - выпуклая вниз (выпуклая).
-
-
16.01.2011 в 20:36погорячились вы
-
-
16.01.2011 в 20:39y(3/4)=0
Сейчас построю ф-цию)
А что такое Асимптота?)
И ещё, третья производная ненужна для конкретно этого случая? илиже 3 производная воабще никогда неберётся???)
-
-
16.01.2011 в 20:41x=3/4
неверно.
И знаки потом надо определять.
А про асимптоту читайте учебники
-
-
16.01.2011 в 20:48-3/4
Знаки нужно методом интервалов определять, верно?)
-
-
16.01.2011 в 20:50-
-
16.01.2011 в 20:57Вот что получилось:
-
-
16.01.2011 в 21:00-
-
16.01.2011 в 21:03-
-
16.01.2011 в 21:08первая точка - x=-1 y=-2
Вторая - x=-0.5 y=-2.25
Третья - x=-3/4 y=0
после соединения точек, у меня получился этот график...
-
-
16.01.2011 в 21:09-
-
16.01.2011 в 21:15Так:
-
-
16.01.2011 в 21:15-
-
16.01.2011 в 21:19-
-
16.01.2011 в 21:33(-оо;-1)= +
(-1;-1/2)= -
(-1/2;+оо)= +
(-oo;-3/4) = +
(-3/4;+oo)= +
-
-
16.01.2011 в 21:35Теперь правельно?)
-
-
16.01.2011 в 21:35-
-
16.01.2011 в 21:40