помогите с задачками по тригонометрии

[uliamar]

1.
`TZ`
Найдите количество целочисленных решений системы неравенств:
`(x-;0.6)^2<=1085` и `sinx>=0` [[/TZ]]


2.
`TZ`
найти наименьшее значение выражения:
`7sin^2(alpha)+11cos^2(alpha)+8sin^4(alpha)+7cos^4(alpha)`
[[/TZ]]

@темы: Тригонометрия

Comments

[Trotill]

06?

[uliamar]

0,6

[Robot]

`(x-a)^2 <=b` при `b >0` равносильно
`a-sqrt(b) <= x <= a+sqrt(b)`
==
А со вторым что надо делать?

[mpl]

uliamar , прочитайте правила. Вы должны в своем сообщении приводить не только условия задач.

[uliamar]

Найти наименьшее значение выражения во 2

[uliamar]

в 1 получится 2 целочисленных решения?

[Гость]

uliamar , напишите решение первого задания

[uliamar]

x-0.6<=sqrt(1085)
x-0.6>=sqrt(1085)

[Гость]

Эту систему нужно решить. И не забыть поставить минус перед корнем во втором неравенстве.

[uliamar]

получается 2 решения

[Гость]

Замечательно. Какие два решения?

[uliamar]

0 и 0.6

[Гость]

uliamar , 0.6 не является целым числом.
Я прошу Вас написать Ваше решение системы неравенств.

[uliamar]

x принадлежит[-sqrt(1085)+0,6; sqrt(1085)+0,6]

[uliamar]

нет получается [0;2*sqrt(1085)]

[Гость]

Так как нас интересуют целые значения, то нужно оценить величину левого и правого конца промежутка, после чего можно будет посмотреть какие целые числа в него в ходят.
Напишите, какие целые числа входят в этот промежуток.

[Гость]

нет получается [0;2*sqrt(1085)]

Это неверно

[Гость]

x принадлежит[-sqrt(1085)+0,6; sqrt(1085)+0,6]

вот это правильно

[0;2*sqrt(1085)]

а вот это нет

[uliamar]

от 0 до 65

[Гость]

от 0 до 65

Неверно. Посмотрите комментарии.

[uliamar]

от-32 до 33

[Гость]

Для каждого целого из промежутка нужно проверить выполнение второго условия задания sinx>=0.
Напишите, для каких целых значений оно выполняется.

[uliamar]

-1,0,1

[uliamar]

правильно?

[Robot]

Нет
Решая неравенство `sinx >=0` мы получаем `2pi*n <=x <=pi+2pi*n`
`n in Z`
Рассмотрим хотя бы промежутки из неотрицательных чисел
n=0 [0;pi] здесь аж четыре целых 0,1,2,3
n=1 [2pi;3pi] учитывая, что pi приблизительно 3,14 здесь еще три целых будут и т.д.
А ведь еще у нас отрицательная полуось есть

[uliamar]

36 получается?

[Robot]

немножко больше, чем нужно

[uliamar]

34?

[Robot]

Да, 34
x = -31 || x = -30 || x = -29 || x = -25 || x = -24 || x =-23 || x = -22 || x = -18 || x = -17 || x = -16 || x = -12 || x = -11 || x = -10 || x = -6 || x = -5 || x = -4 || x = 0 || x = 1 || x = 2 || x = 3 || x = 7 || x = 8 || x = 9 || x = 13 || x = 14 || x = 15 || x = 19 || x = 20 || x = 21 || x = 26 || x =27 || x = 28 || x = 32 || x = 33

[uliamar]

а можете еще с 2 задачей помочь?