среда, 12 января 2011
18:08

все записи пользователя в сообществе хитрожопые ушки
Не стой ты на своём, а то отдавишь©
Подскажите пожалуйста, как найти проекцию вектора на вектор?
а={6, -2, -3}
b= {1,0,1}
я в общем-то поискала в инете.
по той формуле,что янашла получилось что проекция равна 3/корень из 43
так должно получится?

Посчитайте пожалуйста!!!
А можно формулу еще.

и еще вот тут вопросы остались.
eek.diary.ru/p142060607.htm

@темы: Векторная алгебра

URL
Комментарии
12.01.2011 в 18:28

Integr@l
http://5ballov.pp.ua/ — реальная помощь студенту
Запишите, пожалуйста, определение скалярного произведения векторов. Не «чему оно равно» и не «как найти», а именно определение.
URL
12.01.2011 в 18:37

Alidoro
Странная у вас формула. Проекция вектора должна быть вектором, а не числом.
URL
12.01.2011 в 18:44

Integr@l
http://5ballov.pp.ua/ — реальная помощь студенту
Alidoro
Проекция, а не составляющая. Будет именно числом, а не вектором. Положительным или отрицательным.
URL
12.01.2011 в 18:44

хитрожопые ушки
Не стой ты на своём, а то отдавишь©
Integr@l, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ [scalar product of vectors] — в конечномерном векторном пространстве определяется как сумма произведений одинаковых компонент перемножаемых векторов.
Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними.

и?

Alidoro, я тоже так думаю, но.....

так какая формула-то?
URL
12.01.2011 в 18:50

хитрожопые ушки
Не стой ты на своём, а то отдавишь©
Товарищи, отбой, нашла) спасибо огромное))))
URL
12.01.2011 в 18:53

хитрожопые ушки
Не стой ты на своём, а то отдавишь©
я верно формулу нашла, просто посчитала криво.
3/7 получается
URL
12.01.2011 в 18:54

Integr@l
http://5ballov.pp.ua/ — реальная помощь студенту
Не совсем то. Вы написали: 1) как найти (определяется как сумма произведений…); 2) чему равняется (число, равное произведению модулей…)
Посмотрите определение скалярного произведения векторов на плоскости или в трёхмерном пространстве в школьном учебнике геометрии Погорелова. Это будет ключом к решению Вашей задачи.
URL
12.01.2011 в 19:50

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Alidoro
Вот, кстати, странно, что в ряде источников число, а в ряде вектор
Я теперь практически всегда спрашиваю: «как у вас определялось»
URL
12.01.2011 в 20:02

Alidoro
Robot Нигде не видел, чтобы было число. Поэтому и попросил привести формулу.
Нас учили, что если проекция осуществляется на ось, то можно говорить об алгебраическом значении проекции (Мусхелишвили). Любой вектор, расположенный на оси имеет алгебраическое значение (или координату). Если проекция на плоскость, то здесь о числе даже помыслить трудно.
Возможно, мои знания устарели. Я все-таки слушал лекции Куроша и учился вычислять определители у Проскурякова.
А что такое проекция вектора на ВЕКТОР я вообще не знаю. По-моему правильнее сказать проекция вектора на ось, определяемую другим вектором.

Сейчас посмотрел у Бортаковского, Резниченко - везде проекция это вектор. У Бортаковского есть алгебраическое значение проекции на ось.
Но здесь нет предмета для спора. Как договоримся, так и будет.
URL
12.01.2011 в 20:10

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
А я как раз как число только и видела. А про вектор уже позже

Да вот и у Соболя - число
URL
12.01.2011 в 20:19

Alidoro
У Соболя на с. 57 я вижу в середине страницы буквы "пр" проекция. По смыслу это вектор.
URL
12.01.2011 в 20:25

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
не поняла немного
Там по смыслу число - и на стр. 57, и на 59 вычисляется проекция вектора на вектора (и на ось)
URL
12.01.2011 в 20:35

хитрожопые ушки
Не стой ты на своём, а то отдавишь©
у меня книга Лебедева.
там вроде число должно получится.
URL
12.01.2011 в 20:44

Integr@l
http://5ballov.pp.ua/ — реальная помощь студенту
По определению (из Погорелова) скалярным произведением двух векторов называется произведение длину первого вектора на проекцию на него второго вектора (и наоборот). Осталось сопоставить определение скалярного произведения со способом его нахождения.
URL
12.01.2011 в 21:00

Alidoro
Там по смыслу число - и на стр. 57, и на 59 вычисляется проекция вектора на вектора (и на ось)
Да точно. Я ошибся.
URL
12.01.2011 в 21:02

Alidoro
хитрожопые ушки Ну у вас даже вопросов нет. Как вам преподаватель сказал, так и следует понимать. То есть если в задаче требуется число, то и нужно вычислять число.
URL
12.01.2011 в 21:06

Integr@l
http://5ballov.pp.ua/ — реальная помощь студенту
А слонёнка то мы и не заметили:D
В условии задачи не сказано, какой из векторов на какой требуется спроектировать.
хитрожопые ушки что именно Вы искали?
URL
12.01.2011 в 21:08

Alidoro
Integr@l Наверно, смотря какой Погорелов. Вот здесь вектор reslib.com/book/Analiticheskaya_geometriya__Pog...
URL
12.01.2011 в 21:24

Integr@l
http://5ballov.pp.ua/ — реальная помощь студенту
Alidoro Я о школьном учебнике Погорелова. И именно в контексте этой задачи. Так, как её понял я. Потому и не спорил с вами, а привёл ещё одно описание понятия проекции.
URL
12.01.2011 в 21:38

хитрожопые ушки
Не стой ты на своём, а то отдавишь©
Integr@l, во я балада
вектора а на вектор б
там получается проекция вектора а на б равно произведение а и б деленное на модуль б.
ответ 3/корень из 2
сверилась с одногруппником
)
спасибо))
URL
12.01.2011 в 21:58

Alidoro
Integr@l У меня есть вот это издание 1995 года reslib.com/book/Geometriya__Uchebnik_dlya_7_11_...
Про проекции и скалярное произведение там ничего не нашел, но нашел задачу 49 на с. 172. Смотрите по ссылке. Там это вектор.
URL
12.01.2011 в 22:20

Alidoro
Совсем уже ушли в оффтопик
URL
12.01.2011 в 22:32

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
URL