Задача на составление диф.уравнения

[Felix Felicis]

Решаю контрольную по дифурам, с самими уравнениями вроде справился, а вот задача никак, а завтра срок сдачи
`TZ` Скорость химической реакции, при которой разлагается данное вещество, пропорциональна количеству неразложившегося вещества. Через час после начала реакции осталось 36 г неразложившегося вещества, а через 3 часа - 9 г. Сколько было вещества первоначально? [[/TZ]]
Помогите, пожалуйста, с идеей.

@темы: Дифференциальные уравнения

Comments

[Диана Шипилова]

Скорость химической реакции, при которой разлагается данное вещество, пропорциональна количеству неразложившегося вещества.

y' = ky.

[Felix Felicis]

Я так понимаю, что из остальных данных этот параметр k как-то можно найти?

[Felix Felicis]

А... или в начале полученную дифуру решить...

[Integr@l]

А зачем здесь вообще диффур? Обычная геометрическая прогрессия.

[Диана Шипилова]

Felix Felicis
Да, вначале решить, а из остальных данных найти k.

Integr@l
Так контрольная-то именно на тему дифференциальных уравнений, видимо, такое требование.

[Felix Felicis]

Потому что контрольная по дифурам )))))))))))))))))
Вроде получилось, решил вначале дифуру, потом нашес значение произвольной постоянной и k, а потом нашел кол-во первоначального вещ-ва при t=0, получилось 72
Надеюсь правильно )))
Спасибо

[Диана Шипилова]

Правильно, 72))

[Felix Felicis]

Еще раз большое спасибо )))