Эйлеровы интегралы.

[sugar/free]

Задача посчитать интеграл, пользуясь Эйлером Пуассоном + мои начальные выкладки до ступорного момента.

INT(-inf; +inf) e^(-4x^2) * ch8x dx

1) я записываю ch8x как 1/2(e^8x+e^-8x)

2) 1/2 за знак интеграла, подинтегральная остаётся только из е.

3) раскрываю скобки получаю под интегралом e^(-4x^2+8x) + e^(-4x^2-8x)

4) известно, что интеграл от e^(-t^2)=sqrt(pi) cледовательно надо сделать замену, чтобы получить t^2 степенью е.

Далее я не понимаю. Если я просто -4x^2+8x делаю -t^2, то во-первых не получается чистого dt (без х), а во-вторых что делать со вторым е-слагаемым?

Я ошибаюсь в методе вообще?

Или же тут заменять нужно хитрее?

Помогите разобраться пожалуйста.

@темы: Интегралы

Comments

[mpl]

.