Подскажите, пожалуйста

[Dana Liz]

Нужно привести уравнение 4х^2 - 16х + 17 - у = 0 к каноническому виду.

Судя по всему, сначала надо выделить полные квадраты по х и у

с х все понятно, а что делать с у , если он там не в квадрате?

@темы: Аналитическая геометрия

Comments

[Robot]

Вспомните, что есть такая линия как парабола

[Dana Liz]

уравнение параболы у^2 = 2рх
то есть опять "игрек" в квадрате, а у нас в квадрате "икс"
то есть получается
у = 4х^2 + 17
разве же это уравнение параболы?

[Robot]

Вы можете ввести замену переменных

у = 4х^2 + 17

- не так получается - вы квадрат не выделили
И вспомните уравнение школьной параболы

[Dana Liz]

4х^2 - 16х + 17 - у = 0
4(х^2 - 4х) - у + 17 = 0
4(х^2 - 4х + 4 - 4) - у = -17
4(х - 2)^2 - у = -17

заменим (х-2) на х и получается
4х^2 - у = -17
или у = 4х^2 + 17

где допущена ошибка?
из игрека квадрат не выделен потому что его и не было..

[Robot]

4(х^2 - 4х + 4 - 4) - у = -17
4(х^2 - 4х + 4) - 16 - у = -17
4(х - 2)^2 = y-1
(х - 2)^2 = (1/4)(y-1)
y'=x-2
x'=y-1

(как это х-2 можно заменять на х
Переменная другая должна быть: x', y')