Помогите пожалуйста

[reget]

`TZ`Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой
`int_(ABC) (chz + cos iz)dz`; ABC - ломаная, `z_A =0`, `z_B = -1`, `z_C = i`[[/TZ]]

Решение:
Так ли?
`int_(ABC) (chz + cos iz)dz = int_(ABC) (chz + chz)dz = int_(ABC) (2chz)dz = int_(AB) (2chz)dz+int_(BC) (2chz)dz=`
`=int_0^(-1) (2chz)dz+int_(-1)^i (2chz)dz= (2sh(-1) - 2sh(0)) + (2sh(i) - 2sh(-1))=`
`=(2*(-1,18)-0) + (2sh(i) + 2*1,18)

@темы: ТФКП

Comments

[Integr@l]

Верно. Решается в уме.

[reget]

Integr@l
а можете ещё пожалуйста подсказать чему будет равен `sh(i)`
или же мне оставить ответ равным `2sh(i)`?

[Integr@l]

sh(i·x) = i·sin x

[reget]

Integr@l
спасибо!

[Integr@l]

Пожалуйста.
Для проверки: функция аналитична на всей комплексной плоскости и значение интеграла не зависит от пути интегрирования. Применить формулу Ньютона-Лейбница.

[reget]

Для проверки: функция аналитична на всей комплексной плоскости и значение интеграла не зависит от пути интегрирования. Применить формулу Ньютона-Лейбница.
спасибо!

[sakura89]

Спасибо! как раз этот номер в контрольной, искала похожие - а тут подфартило