[nastyazayka]

Помогите пожалуйста решить интеграл dx/x*(ln в 5 ст. x)

Может за ln в 5ст x=t
dt = (1/x) в 5ст.
А что делать дальше?

Очень нужна помощь...

@темы: Интегралы

Comments

[_ТошА_]

lnx = t

[alba-longa]

Лучше `ln(x) = t`, тогда `dt = dx/x`, и дальше увидите

[nastyazayka]

Помогите пожалуйста вот еще, даже идеи нет ни каких, но очень нужно. Знаю только что по частям решать, но в формуле запуталась вообще (. =**

Интеграл e в степени x * cosxdx

и

Интергал x arcsinxdx

В первом думаю , что е в х = U а cosxdx - V, а что дальше?
Во 2ом вообще мыслей нет ((

[_ТошА_]

И во втором так же, u = arcsin(x)

Только у вас dv = cos(x)dx. Найдите теперь v. `v = int cos(x)dx` и пользуйтесь формулой

[nastyazayka]

Я в формуле не могу разобраться ( Помогите пожалуйста

[alba-longa]

В первом думаю , что е в х = U а cosxdx - V, а что дальше?

Совершенно верно) тут хитрый прием используется, его по идее должны показывать на занятии.
Так вот, дальше получите интеграл вида e^x*sin(x), и его опять по частям тем же способом. После расчетов получите выражение вроде
int(e^x*cos(x))= чтото + некая_константа*int(e^x*cos(x))
Сравните левую и правую части. Догадались?

По второму тоже по частям можно, U = arcsin(x)

[_ТошА_]

Чем?
Прочитайте ещё раз книгу

[nastyazayka]

Ну не могу ничего понять в этих глупых уравнениях!!! Напишите пожалуйста полностью ?)) Завтра уже сдавать, точнее сегодня =**

[_ТошА_]

Вы не можете понять ничего в "уравнениях", почему они виноваты то?
Думайте, решение никто писать не будет

[nastyazayka]

Ну хотябы формулу разъясните пожалуйста вот где V*U

[_ТошА_]

Формула интегр. по частям:
`int udv = uv - int vdu`

Пусть у вас есть под интегралом функция `f(x)`. Разобьём её на 2:
`f(x) = a(x)*b(x)`

`u = a(x)`
`dv = b(x)dx`
`du = a'(x)dx`
`v = int b(x) dx`

И всё. Подставляете в формулу:

`int a(x)*b(x)dx = a(x)*int b(x)dx - int a'(x) * (int b(x)dx) dx`

[nastyazayka]

Я решила первый , получилось e^x * (-cosx) +C , подскажите пожалуйста, правильно?

[_ТошА_]

нет

[nastyazayka]

_ТошА_

пришла по итогу к : (e^x * sinxdx) - (e^X * sindx) dx . Понять не могу зачем в конце скобок dx? Если без него то ответ 0?

[_ТошА_]

неверно

[nastyazayka]

_ТошА_ А подскажи где ошибка.

[_ТошА_]

Простите за прямоту, но у вас написан полный бред.
Интгерлы промежуточные, когда считаете v, надо брать

[nastyazayka]

ну вот смотри
u=e^x
dv=cosx dx
du=e^x
v=sinx dx

так?

[_ТошА_]

v = sin(x)
du = e^xdx

Записываете:
`u*v - int vdu = e^x*sin(x) - int sin(x)*e^xdx`
Теперь ещё раз по частям, опять за u берите e^x

[nastyazayka]

Всё решила, спасибо солнышко =**