...

[Gelata10]

Здравствуйте!
Помогите пожалуйста с заданием:
`TZ`Найдите все решения уравнения `(1+tg^2x)*sinx-tg^2x+1=0`,
удовлетворяющие условию tgx<0.[[/TZ]]

Мое решение:
`1+tg^2x=1/cos^2x`, тогда
`sinx/cos^2x - (1-1/cos^2x)+1=0`,
`sinx/cos^2x - 1 +1/cos^2x +1=0`,
`(sinx+1)/cos^2x=0`,
`sinx=-1` и `cosx<>0`.
Получается пустое множество...но в своем решении я не использовала tgx<0.

@темы: Тригонометрия

Comments

[к.черный]

решение вторая строчка:
`sinx/cos^2x + (1-1/cos^2x)+1=0`

(по-моему, перед скобкой д.б. плюс)

[Alisa_Selezneva]

Gelata10, у вас ошибка во второй строчке! Разве `1-1/(cos^2x)=tg^2x` ???

[Gelata10]

Alisa_Selezneva ..это равно `-tg^2x`.
к.черный просмотрела...,спасибо!