нужно `TZ`доказать
(1 + x1 )(1 + x2 ) ⋅ ⋅ ⋅ (1 + xn ) ≥ 1 + x1 + x2 + ... + xn
1−< x1 , x2 ,..., xn-одинаковые знаки и x1 , x2 ,..., xn[[/TZ]]
как бы раскрываем скобки в левой части получается правая плюс остаток то есть x1x2+x2x3+x1x3...и так все пары потом тройки потом четвёрки последнее произведение включает все члены
если знак членов плюс то понятно что всё положительное и неравенство соблюдается
теперь в общем то вопрос...как доказать случай если знак минус и как всё это красиво математически записать а то сочинение получилось а не доказательство
(1 + x1 )(1 + x2 ) ⋅ ⋅ ⋅ (1 + xn ) ≥ 1 + x1 + x2 + ... + xn
1−< x1 , x2 ,..., xn-одинаковые знаки и x1 , x2 ,..., xn[[/TZ]]
как бы раскрываем скобки в левой части получается правая плюс остаток то есть x1x2+x2x3+x1x3...и так все пары потом тройки потом четвёрки последнее произведение включает все члены
если знак членов плюс то понятно что всё положительное и неравенство соблюдается
теперь в общем то вопрос...как доказать случай если знак минус и как всё это красиво математически записать а то сочинение получилось а не доказательство
-
-
23.11.2010 в 23:35