Найти вершины параллелограмма

[sobesednik]

Уравнения двух сторон параллелограмма x+2y+2=0, x+y-4=0, а уравнение одной из его диагоналей х-2=0. Найти координаты вершин параллелограмма.

Так как коэффициенты при х равны, значит прямые, определяемые этими уравнениями, параллельны.

Допустим, это прямые сторон АD и BC. Диагональ BD. Нашли координаты точек B (2;2)и D (2;-2).

Подскажите пожалуйста, как найти остальные вершины.

@темы: Аналитическая геометрия

Comments

[Диана Шипилова]

Так как коэффициенты при х равны, значит прямые, определяемые этими уравнениями, параллельны.

Это не так.
Для параллельности должны быть равны угловые коэффициенты.

[Alidoro]

На самом деле прямые не параллельны. Чтобы они были параллельны нужно чтобы векторы образованные коэффициентами при x и y были пропорциональны.

[sobesednik]

Тогда, если взять x+2y+2=0 - прямая стороны AD, x+y-4=0 - прямая стороны АB и х-2=0 - диагональ DB,
то получаем:
А (10;-6)
B (2;2)и D (2;-2)
С (6;-6)
Так?

[Диана Шипилова]

С (6;-6)

Почему?

[sobesednik]

Извините, С (-6;6)., пересчитали.

[anna1983]

люди добрые дайте пожалуйста само решение!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[Диана Шипилова]

anna1983
В сообществе не выдаются решения.

[Гость]

Здравствуйте, у меня однотипная задача: Уравнения двух сторон параллелограмма x+2y+2=0, x+y=0, а уравнение одной из его диагоналей х-2=0. Найти координаты вершин параллелограмма. Одну точку я нашел, составил и решил систему из первых двух уравнений. Получилась точка А(2;-2)...подскажите пожалуйста каким образом следует искать другие вершины

[Alidoro]

К сожалению, в вашем случае похоже, что задача не имеет однозначного решения. Диагональ проходит через точку пересечения сторон, а взять информацию о других вершинах негде.

[Гость]

да, я это сразу увидел на чертеже, но хотя бы какие шаги можно предпринять для решения этой задачи?

[Гость]

возможна ли просто опечатка в задании?

[Alidoro]

Возможно и это. С этим мы часто сталкиваемся.

[Гость]

благодарю за помощь