Бросают два кубика. Суммируют число очков, выпавших на верхних гранях кубиков. Построить множество омега элементарных событий и его подмножество, соответствующее указанному событию А. Найти вероятность события А. Построить подмножество, соответствующее событию (дополнение А). Найти его вероятность.
А={сумма очков больше 8}
Ничего не поняла в этой задаче
Мне круги строить что ли, то есть подмножества?
Помогите разобраться, пожалуйста.
А={сумма очков больше 8}
Ничего не поняла в этой задаче
Мне круги строить что ли, то есть подмножества?Помогите разобраться, пожалуйста.
-
-
11.11.2010 в 13:12"Вот есть у нас некоторое число a, сколькими способами можно задать b так, что бы a+b=9?"
Я вот могу только с цифрами работать, попробую с буквами
Значит, число а - это фиксированное число, которое не меняется, как я поняла.
Если число положительное и не равно нулю, то, например, а=1, то в=8. а=2, то в=7 и т.д. Значит, получается 8 способов. Нее, это я опять сосчитала. Я не могу понять, правда..
-
-
11.11.2010 в 13:13-
-
11.11.2010 в 13:159: 4 пары
10: 3 пары
11: 2 пары
12: 1 пара
-
-
11.11.2010 в 13:17То чем мы сейчас занимаемся - это комбинаторика.
Значит, число а - это фиксированное число, которое не меняется, как я поняла.
Да верно. Если вам так сложно, то можно переформулировать.
Пусть у вас есть число 1, сколькими способами можно задать x, так что бы 1+x=9?
-
-
11.11.2010 в 13:20Мне решать уравнение это?
Если вернуться к а+в=9, тогда в=9-а
-
-
11.11.2010 в 13:20Подождите с этим. А то запутаемся..
-
-
11.11.2010 в 13:30Верно.
Если вернуться к а+в=9, тогда в=9-а
И это верно. Решать его пока не нужно.
Я это написал для того, что бы проиллюстрировать следующий момент.
Если одно слагаемое в сумме задано жестко, то что бы сумма оказалась равна именно 9 мы должны выбрать только одно единственное значение второго слагаемого.
Т.е. если мы вернемся к подсчету пар, то для того, что бы подсчитать кол-во пар, удовлетворяющих событию
A9 = {сумма должна быть ровно 9}
Мы должны определить только то, сколькими способами мы можем задать одно из слагаемых...
Давайте, пока будем задавать только первое слагаемое.
Вспомним, что оба они могут меняться от 1 до 6. И подумаем:
1. Какому условию должно удовлетворять первое слагаемое x, для того что бы обязательно нашлось число y от 1 до 6, такое что x=9-y.
2. Сколько таких целых x из отрезка [1,6] мы найдем?
-
-
11.11.2010 в 14:501. y=9-х
Heor, слишком сложно поставлен первый вопрос
-
-
11.11.2010 в 14:56А Вы в каком классе?
Ну давайте попробуем разобраться... рассмотрим функцию f(y) = 9 - y. Какие значения она может принимать, если `y in [1,6]`?
-
-
11.11.2010 в 15:02Может принимать: [3,8].
-
-
11.11.2010 в 15:062. 6
-
-
11.11.2010 в 15:07Ага. Уровень понял. Спасибо.
Может принимать: [3,8].
Верно. Вот это и будет множество наших x. А теперь вернемся к ограничению, наложенному на x. Оно у нас целое из отрезка [1;6]
1. Найдите, пересечение отрезков [3;8] и [1;6]
2. Посчитайте, сколько в этом пересечении будет целых x.
-
-
11.11.2010 в 15:071. Верно. Молодец.
2. К сожалению, не верно. Найдите еще пересечение с [1,6]
-
-
11.11.2010 в 15:13Целых чисел будет 4.
-
-
11.11.2010 в 15:24Так, нахожу пересечение [3;6]. Целых чисел будет 4.
Верно.
Собственно, вот мы и определили количество пар вида (x, 9-x) которые будут в сумме давать 9.
Итак, делаем вывод, что пар, удовлетворяющих событию A9 будет ровно 4 штуки.
Теперь повторите рассуждения для событий.
A10 = {сумма равна ровно 10}
A11 = {сумма равна ровно 11}
A12 = {сумма равна ровно 12}
-
-
11.11.2010 в 15:38A10 = {сумма равна ровно 10}
(x, 10-x)
[4;9]
Пересечение отрезков [4;9] и [1;6]=[4;6]
В итоге: 3 пары
A11 = {сумма равна ровно 11}
(x,11-x)
[5;10]
Пересечение отрезков [5;10] и [1;6]=[5;6]
В итоге: 2 пары
A12 = {сумма равна ровно 12}
(x, 12-x)
[6;11]
Пересечение отрезков [6;11] и [1;6]=[6]
В итоге: 1 пара
-
-
11.11.2010 в 15:41Верно. Теперь посчитайте количество элементов для подмножество события А.
-
-
11.11.2010 в 15:52Это нужно связать с
A9 = {сумма равна ровно 9}=4 пары
A10 = {сумма равна ровно 10}=3 пары
A11 = {сумма равна ровно 11}=2 пары
A12 = {сумма равна ровно 12}=1 пара
?
-
-
11.11.2010 в 15:56Это нужно связать с
Конечно.
Мы ведь с Вами писали, что A = {сумма очков больше 8} = {сумма равна 9, 10, 11 или 12}
Отсюда уже видно, как связаны события A и A9, A10, A11, A12.
-
-
11.11.2010 в 16:13Так?
-
-
11.11.2010 в 16:44Количество элементов для подмножества события А={4, 3, 2, 1}
Расшифруйте эту запись... А то я не знаю так или не так.
Но я имел ввиду другое. Раз мы говорим, что событие - это некоторое множество.
То мы и можем производить над событиями те же операции, что и с множествами.
Таким образом, событие А будет являться объединением событий A9, A10, A11, A12
Понятно? Сколько элементов оно будет содержать?
-
-
11.11.2010 в 17:08Так, вот я и пытаюсь связать суммы 9, 10, 11 или 12 с парами 4, 3, 2, 1
Или я не так поняла? 4 элемента получается.
-
-
11.11.2010 в 17:26Вы путаете. Множество и количество элементов - это не одно и тоже.
Например, А9 - это не число 4, а множество из 4-х пар.
Тоже самое и с остальными. А - это тоже множество.
-
-
11.11.2010 в 17:29-
-
11.11.2010 в 20:49Поучается, что количество равно 4+3+2+1=10
-
-
11.11.2010 в 20:50Поучается, что количество равно 4+3+2+1=10
-
-
11.11.2010 в 22:424+3+2+1=10
Верно. Вы хоть поняли почему суммируем?
-
-
11.11.2010 в 23:23-
-
11.11.2010 в 23:27Просуммировали ибо подмножества A9, A10, A11, A12 не пересекаются и подмножество A является объединением подмножеств A9, A10, A11, A12
Этот момент надо бы понять.
И что еще у Вас осталось не понятным и не решенным?
-
-
11.11.2010 в 23:29Спасибо Вам за терпение и помощь