Бросают два кубика. Суммируют число очков, выпавших на верхних гранях кубиков. Построить множество омега элементарных событий и его подмножество, соответствующее указанному событию А. Найти вероятность события А. Построить подмножество, соответствующее событию (дополнение А). Найти его вероятность.
А={сумма очков больше 8}
Ничего не поняла в этой задаче
Мне круги строить что ли, то есть подмножества?
Помогите разобраться, пожалуйста.
А={сумма очков больше 8}
Ничего не поняла в этой задаче
Мне круги строить что ли, то есть подмножества?Помогите разобраться, пожалуйста.
-
-
10.11.2010 в 16:121. Какие числа могут выпасть при бросании одного кубика?
2. Исходя из пункта 1, определите какие значения может принимать сумма чисел, выпавших на двух гранях кубика.
-
-
10.11.2010 в 16:252. 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
-
-
10.11.2010 в 16:28Верно. А как Вы думаете, что у Вас написано в пункте 2?
-
-
10.11.2010 в 16:29-
-
10.11.2010 в 16:32Почти верно. В пункте 2 написаны все значения, которые может принимать сумма чисел, выпавших на двух гранях кубика.
А теперь сравните это с определением множества `Omega` элементарных событий.
-
-
10.11.2010 в 16:44Можно разобрать на примере монеты: Если монета бросается дважды, Ω = {OO,OP,PO,PP}, O для орла, а P для решки, то элементарные события: {OO}, {OP}, {PO} и {PP}.
У меня получается: (1;1); (1;2); (2;1); (1;3); (3;1); ...
Можно вот так посчитать: 11!=39 916 800
-
-
10.11.2010 в 16:53Я Вас не понял. Вас куда-то не туда понесло.
Давайте вернемся к основам.
Что в данном случае, является элементарным исходом?
-
-
10.11.2010 в 16:58В моем случае - это, например, я кидаю два кубика и выпадает 1 и 1 - вот это элементарное событие.
-
-
10.11.2010 в 16:59-
-
10.11.2010 в 17:00Можно, конечно, считать элементарным исходом пару чисел (x,y) выпавших на первой и второй кости, соответственно.
Тогда, множество записывается примерно так...
Вот только, исходов в этом случае будет отнюдь не 11!
Подумайте лучше.
-
-
10.11.2010 в 17:06Ну ладно, буду все писать: (1;1); (1;2); (2;1); (1;3); (3;1); (1;4); (4;1); (1;5); (5;1); (1;6); (6;1);
(2;2); (2;3); (3;2); (2;4); (4;2); (2;5); (5;2); (2;6); (6;2);
(3;3); (3;4); (4;3); (3;5); (5;3); (3;6); (6;3);
(4;4); (4;5); (5;4); (4;6); (6;4);
(5;5); (5;6); (6;5);
(6;6);
Получилось 36
-
-
10.11.2010 в 17:071. В моем случае - это, например, я кидаю два кубика и выпадает 1 и 1 - вот это элементарное событие.
2. Другими словами, Ω = {2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
Вы уж выберете что-то одно. Записать `Omega` можно и как в первом случае, и как во втором.
Вам уже дали аксиоматику теории вероятностей?
-
-
10.11.2010 в 17:0836 - правильно. А почему Вы просто не посчитали?
-
-
10.11.2010 в 17:11А как просто посчитать? Я думала про использование факториала, но как-то неудачно
-
-
10.11.2010 в 17:12-
-
10.11.2010 в 17:32Это основы комбинаторики. Их преподают в самом начале.
Смотрите. У Вас есть два места.
На первом, может быть любое число из тех, что способны показаться на первом кубике.
На втором месте, может быть любое число из тех, что способны показаться на втором кубике.
1. Сколько разных чисел может быть на первом месте?
2. Сколько разных чисел может быть на втором месте?
3. Вспомните теорему о перемножении шансов и примените ее.
Выбираю 1-й случай:
Прекрасно.
Теперь идем дальше. Как от Вас требуют записывать множества?
-
-
10.11.2010 в 17:44Идем
-
-
10.11.2010 в 17:47Ну тогда решите, как Вам удобно записать множество Омега. Благо, Вы его уже правильно определили.
И похожим образом, можете попробовать записать событие А.
Если Вы будете записывать множество Омега просто перечислением, то выберите из него те пары, у которых сумма будет больше 8.
-
-
10.11.2010 в 17:51Так?
-
-
10.11.2010 в 18:04-
-
10.11.2010 в 20:53Считаю: В сумме может давать либо 8,9,10,11,12,13,14,15.
В задаче напимано: "А={сумма очков больше 8}" А может быть равно 8? Тогда бы, наверное, написали больше или равно 8!?
-
-
10.11.2010 в 23:51-
-
11.11.2010 в 10:56А может быть равно 8? Тогда бы, наверное, написали больше или равно 8!?
Нет. Не может. В данном случае.
Считаю: В сумме может давать либо 8,9,10,11,12,13,14,15.
Не верно. Совсем не давно Вы мне писали, что 2. 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 - это все значения, которые может принимать сумма
Откуда взялись 13, 14, 15?
-
-
11.11.2010 в 11:58В сумме может давать либо 8,9,10,11,12.
-
-
11.11.2010 в 12:05Без 8. Тогда правильно.
-
-
11.11.2010 в 12:17Значит: 9,10,11,12
А теперь что ?
-
-
11.11.2010 в 12:44Не ругайтесь. Это не прилично.
А теперь что ?
Теперь надо посчитать количество. Есть два варианта.
1) Считаете для каждой из сумм в отдельности, а потом суммируете.
2) Пытаетесь посчитать сразу для всех...
Первый, в данном случае, выглядит легче. Давайте пока ограничимся им.
1) Итак, сколько пар дадут в сумме 9?
-
-
11.11.2010 в 12:47Ω = {(3;6); (6;3);(4;5); (5;4))
Хорошо, в сумме четыре пары дадут 9.
-
-
11.11.2010 в 12:4810: 1 пара
11: 2 пары
12: 1 пара
-
-
11.11.2010 в 12:58Это уже не `Omega` Это уже некоторое подмножество `Omega`. Другими словами, это уже событие. Так что так писать НЕЛЬЗЯ!
Хорошо, в сумме четыре пары дадут 9.
Вы их просто написали, но не посчитали... А вы посчитайте.
9: 4 пары
Верно.
10: 1 пара
Не верно.
11: 2 пары
Верно.
12: 1 пара
Верно.
Я так понимаю, что и здесь Вы не считали? Что Вас пугает? Это ведь совсем не сложно.
Давайте зададимся следующим вопросом. Вот есть у нас некоторое число a, сколькими способами можно задать b так, что бы a+b=9?