1Найти значение выражения: tg(2arctg1 – arctg2)

[ser126]

1Найти значение выражения: tg(2arctg1 – arctg2)
arctgx=x/sqrt(1-xkvadrat) po etoi formule?
2Вычислить
1-sqrt(3)ctg40+(1/cos20)
vse v gradusah 40-gradusov

@темы: Тригонометрия

Comments

[Robot]

1Найти значение выражения: tg(2arctg1 – arctg2)
Вам надо воспользоваться формулой тангенса разности, а затем формулой тангенса двойного угла и таким образом свести все к нахождению tg(arctga)=a

[VEk]

1. Надо использовать формулы `tg(alpha-beta)` и `tg(2alpha)`
2. Распишите котангенс как отношение косинуса к синусу, а потом первые два слагаемых соберите в одну дробь

[Robot]

Насчет второго + кVEk

первые два слагаемых соберите в одну дробь

и используйте введение вспомогательного угла www.bymath.net/studyguide/tri/sec/tri16.htm

[ser126]

формулой тангенса разности, а это артангенс?

[VEk]

нет. `tg(A-B)=(tgA-tgB)/(1+tgA*tgB)`

[ser126]

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!

[ser126]

2 a dalwe?

[Robot]

ser126
Вам не это советовали

Распишите котангенс как отношение косинуса к синусу, а потом первые два слагаемых соберите в одну дробь

и

используйте введение вспомогательного угла www.bymath.net/studyguide/tri/sec/tri16.htm

[ser126]

1-sqrt(3)ctg40+(1/cos20)=(sin40-sqrt(3)cos40)/sin40+1/cos20
sin40-sqrt(3)cos40=1/2sin40-sqrt(3)/2cos40=cos(pi/6)sin40−sin(pi/6)cos40=?

[Robot]

во-первых, надо везде в градусах
А во-вторых, косинус какого угла равен 1/2?

[ser126]

sin60sin40−cos60cos40=sin20?

[Robot]

Вот Вы одно налаживаете, а другое портите
После того, как вы собрали в одну две первые дроби, у вас получится в числителе

sin40-sqrt(3)cos40 =2(1/2sin40-sqrt(3)/2cos40)
1/2=cos(?)
√3/2=sin(?)
Если вы будете заменять так, то как раз получится синус разности

[ser126]

cos60sin40-sin60cos40=sin-20?

[Robot]

Да

a dalwe?

думайте

[ser126]

vod i vse?

[ser126]

nepravilno

[ser126]

otvet 1/(2cos20)?

[ser126]

a kak vichislit(Найти значение выражения?
1/(2cos20)
kalkulatorom?

[Robot]

нет, не так надо было
синус нечетная функция sin(-20)=-sin20
Вы забыли про двойку в числителе (посмотрите выше - я ее выделила, вы же ее выносили)
и в знаменателе надо разложить синус по формуле двойного угла
-2sin20/sin40
Сокращайте

А уж потом прибавляйте 1/cos20

[ser126]

aga ponial

[к.черный]

ser126
извините, что вмешиваюсь. Я не поняла, вы первый пример посчитали?
Там, на самом деле, присутствует одно табличное значение арктангенса, и если его посчитать, то дальше можно применить фомулу приведения и быстро посчитать