пятница, 05 ноября 2010
11:14

Помогите ДНФ получить, пожалуйста!

все записи пользователя в сообществе Professura
Помогите ДНФ получить, пожалуйста, я уже как тока невертел всё равно получается выражение равно 1.

(X ^ neY ^ Y ^ neX) v (X v Y ) v (neX ^ neY) v (neX v Y v neY v X)

@темы: Математическая логика, Дискретная математика

URL
Комментарии
04.11.2010 в 20:18

Хранитель печати
Таар-лайх!
да, единичка получается в результате преобразований.
первая скобка дает противоречие (0) - она просто уходит, т.к. связана с другими дизъюнкцией, x v 0 = x
последняя скобка дает тавтологию (1). Поскольку тавтология связана с оставшейся частью дизъюнкцией, очевидно, что выражение будет всюду истинно.
Вторая и третья скобки по закону дистрибутивности дают y v 1 = 1.
URL
04.11.2010 в 21:20

Professura
а что значит если формула обращается в 1, может решений нет?
URL
04.11.2010 в 21:22

Хранитель печати
Таар-лайх!
Professura
ну почему нет. Тавтология - выражение, истинное при любых значениях переменных
URL
04.11.2010 в 21:30

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Хранитель печати
Вопрос ТС заключается в том, как 1 записать в ДНФ
Professura
напишите определение ДНФ, которое Вам давалось
URL
04.11.2010 в 23:50

Professura
ДНФ - это дизьюнкции элементарных коньюнкций
URL
04.11.2010 в 23:54

Professura
вот пример того что мне надо получить (X1 ^ X2 ^ neX3 ) v (X3 ^ X2 ^ X3 ) v ( X1 ^ neX2)
URL
05.11.2010 в 16:18

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Я вот о чем:


Что считать элементарной конъюнкцией?
Этот скан из книги Колмогорова, Драгалина Математическая логика
Вы видите, что элементарная конъюнкция/дизъюнкция могут быть одночленными
Поэтому записать например, можно так
X⋁⌐X
URL