[main.cpp]

Задание 1.

Если условие задачи задано в виде матрицы, то проблем при решении не возникает. Поэтому прошу помочь в решении некоторых пунктов, когда условие задачи задано в виде функции.
1. решаем двойной интеграл, границы интегрирования 0 <= x1 <= 1, 0 <= x2 <= 1, затем приравниваем к 1 и находим константу С. В данном примере константа С = 2/5.
6. M(x1) = двойной интеграл 0 <= x1 <= 1, 0 <= x2 <= 1 по функции 2/5 * x1 * (2x1 + 3x2) dx1dx2. Так как x2 = 1/2, то 2/5 * x1 * ( 2x1 + 3/2 ) = 4/15 + 3/2 = 53/30.
7. Коэффициент корреляции находим по формуле M(x1*x2) - M(x1) * M(x2) / ( sqrt( M(x1^2) - M(x1)^2 ) * sqrt( M(x2^2) - M(x2)^2 ) ). Математическое ожидание X^2 можно найти по аналогии двойной интеграл 0 <= x1 <= 1, 0 <= x2 <= 1, где X^2 * f(x1,x2). Но как найти случайную величину x1 - x2 и x1 * x2? Как проверить остальные пункты?

@темы: Теория вероятностей

Comments

[true-devil]

Но как найти случайную величину x1 - x2 и x1 * x2?

Никаких случайных величин тут искать не требуется. Что такое распределение случайной величины? Например, что есть функция распределения, знаете? Запишите её для случайной величины `xi_1-xi_2`.

Вероятности любых событий, связанных с парой `(xi_1, xi_2)` - т.е. событий вида `(xi_1,xi_2) in B` ищутся интегрированием плотности совместного распределения по множеству `B`. Так и ищется функция распределения, а по ней - плотность разности.

А зачем Вам искть что-то про `xi_1*xi_2`? Математическое ожидание находится двойным интегралом от `x_1*x_2*f(x_1,x_2)`.

[Robot]

main.cpp По правилам условие (не решение) выкладывается в текстовом формате, а формулы в формате скрипта

Пользовательский скрипт для отображения формул И Help по набору формул

Скрипт можете и не устанавливать, но формат набора формул использовать обязательно

Это необходимо для индексации и последующего поиска, а также во избежание исчезновения условий при удалении картинок с хостинга