Прямая в пространстве

[yaegolublu]

Будьте добры, объясните мне, в чем я ошибаюсь.
в условии задачи, в которой нужно составить уравнение прямой p, сказано:
p лежит в плоскости альфа: 3x-2y+z-2=0 и p перпендикулярна вектору a={2,0,1}, НО ведь в таком случае получается, что нормальный вектор плоскости альфа перпендикулярен направляющему вектору прямой p и коллинеарен вектору а? раз так, то их проекции должны быть пропорциональны, чего в условии не наблюдается.
сломала себе на этом мозг, помогите.

@темы: Аналитическая геометрия

Comments

[Гость]

<

>

Да, именно так.

[Гость]

Я об этом:
p лежит в плоскости альфа: 3x-2y+z-2=0 и p перпендикулярна вектору a={2,0,1}, НО ведь в таком случае получается, что нормальный вектор плоскости альфа перпендикулярен направляющему вектору прямой p и коллинеарен вектору а

[yaegolublu]

нормальный вектор плоскости альфа коллинеарен вектору а
Гость, ну так почему тогда их проекции не пропорциональны?

[Диана Шипилова]

p перпендикулярна вектору a={2,0,1}

нормальный вектор плоскости альфа перпендикулярен направляющему вектору прямой p

Отсюда не следует, что

и [p] коллинеарен вектору а