Элементарная алгебра .

[BabaSprinfilda]

В треугольнике АВС АВ=ВС , ВD и AM высоты . BD:AM=3:1
Найти cos угла C.

Я посмотрел что cos C = MC/AC= CA/BC
Естественно треугольники AMC and BDC подобны .
Так как это равнобедренный треугольник BD делит AC на AD = DC .
А за что уцепится теряюсь . Натолкните на мысль пожалуйста .

@темы: Планиметрия

Comments

[TallRash]

тебе хватит того что ты написала , просто ещё 5 минут посиди подумай .

[BabaSprinfilda]

да у меня с этими подобиями туго и отношениями сложновато , в шоке был провал сильный только месяц поучили отношения ..

[к.черный]

найдите отношение АС:ВС, а потом DC:BC

[к.черный]

Я посмотрел что сosC = BD/BC = AM/AC .

кстати, это неверно

[TallRash]

cos C = MC/AC= CA/BC

[BabaSprinfilda]

Точно , там же не синус . Затупил .

[BabaSprinfilda]

найдите отношение АС:ВС

3/1 ?
А

DC:BC

1.5/1 что ль?

[к.черный]

BD:AM=3:1

АС:ВС 3/1 ?

т.е. вы считаете, что бОльшая высота в треугольнике проведена к бОльшей стороне?
А не припомните - что считают с помощью стороны и проведенной к ней высоты?

[BabaSprinfilda]

BD:AM=3:1
АС:ВС 3/1 ?

ведь треугольники AMC and BDC подобны . И их стороны относятся как 3 к 1 , так как и их катеты относятся . Или я что то путаю..

А не припомните - что считают с помощью стороны и проведенной к ней высоты?

площадь ...

[к.черный]

ведь треугольники AMC and BDC подобны . И их стороны относятся как 3 к 1 , так как и их катеты относятся . Или я что то путаю..

с подобием вы не путаете. Отношение надо записать аккуратнее: в числителе - стороны одного треугольника, в знаменателе - другого

Или к нужному соотношению прийти через площадь

[BabaSprinfilda]

Пойду спать , ибо ночью ничего не додумаю .Завтра если не выйдет через площадь , забегу на сайт скажу что и как делал .
Спасибо .

[BabaSprinfilda]

Добрый день .
S MCA = (MC * AM)/2
S BDC = (BD* DC)/2
По условию 3AM=BD
S MCA = (MC * AM)/2
S BDC = (3AM* DC)/2
через площади как выйти на синус С ещё не допёрла , затупил . Попытаюсь как и пыталась .

[к.черный]

2*S(ABC)=AC*BD=BC*AM => BD/AM=BC/AC=3/1 => AC/BC=1/3 => 2*DC/ВC=1/3 =>...
( DC/BC=cosC )

или:
AMC ~BDC => составляем пропорцию: — = — = — вверху пишем стороны первого треугольника, внизу - соответственные стороны второго треугольника

[BabaSprinfilda]

А вот теорема соs
1/2*AM*BC=S=1/2*AC*BD=>AC:BC=1:3=> теорема косинусов 9=1+9-2*3*1*cosC=>cosC=1/6

[BabaSprinfilda]

Спасибо за этот способ решения !
Первый сайт куда приятно было написать . А то напишешь на мейл или ещё куда то , а они сразу ответ дают , ничего не научится так .
Спасибо ! Скачаю программу для черчения , буду чертежи показывать .