[Олечка--любимая]

- МГУ

- олимпиада "Ломоносов 2005"

- решение нужно до пятницы, но если кто-то сообразит позже - лишним не будет.



1)При каждом натуральном n тело Фn в координатной плоскости задано неравенством

|2x|n( в степени n в смысле) + |y|n + 7|z|n < 1

а тело Ф - объединение всех тел Фn. Найти объем Ф.



2)Группа отдыхающих в течение 2ч 30мин каталась на моторной лодке по реке с постоянной скоростью (относительно воды) попеременно то по течению, то против: в каждую сторону - в общей сложности не менее, чем по 1ч. В итоге лодка прошла 30км (относительно берега) и, отчалив от пристани А, причалила к пристани В на расстоянии 6км от А. В какую сторону течет река? Какова при этих условиях максимальная скорость ее течения.

Comments

[Alidoro]

1 При увеличении n тело все время пухнет с углов, приближаясь к поверхности параллелепипеда 4х2х14.
Доказывать надо, что расширяясь при некотором n тело включит в себя произвольную внутреннюю точку этого параллелепипеда.
По-моему так.

[mpl]

.

[mpl]

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!