помогите пожалуйста разобраться с функциями...

[@Аля@]

Найдите значения функции f(-2) область определения и область значений функции y=f(x), если f(x)= (в системе) 2+x, 0<x<=3; 1, x=0; sin x, x<0.

@темы: Исследование функций

Comments

[VEk]

@Аля@ А Вы все условие написали? Может там что-то было о четности, периодичности?

[@Аля@]

нет, больше ничего.....

[Диана Шипилова]

@Аля@
Ну и чему будет равно f(­-2)? В какой из промежутков попадает –2?

[VEk]

@Аля@ Условие все-таки дописали. В исходном тексте не было ничего про `x<=0`

[@Аля@]

f(-2) попадает в промежуток - x<0.
значит y=sin(-2) = -sin2. так? а как найти чему равно значение функции? понятно что П/2<2<2П/3....

[Диана Шипилова]

@Аля@

значит y=sin(-2) = -sin2. так?

Так. Оставьте ответ в таком виде.

[@Аля@]

нет, нужно найти значение функции.... число... ему равен Y при -sin2.

[Диана Шипилова]

@Аля@

нет, нужно найти значение функции....

Вы его нашли, это –sin2.

[@Аля@]

да нет.... я спрашивала... мне сказали - должно быть вответе точное значение.... какое-то число... что такое -sin2? а я не могу никак сообразить....

[Диана Шипилова]

@Аля@
Вы хотите сказать, что –sin2 — не число?
Если от вас действительно требуют точный ответ, то вот он перед вами.

[@Аля@]

-sin2 - это число, но какое? например sin(П/2)=1.... так и здесь нужно получить цифру.....

[Диана Шипилова]

@Аля@
Во-первых, не «цифру». Во-вторых, вы же вроде говорили, что нужен точный ответ? Это трансцендентное число, и записать в виде десятичной или какой-либо иной дроби его получится только приближенно. А в условии ничего не сказано о приближенном ответе.

[@Аля@]

ну хорошо, тогда так оставим....
а остальное - область определения и область значений.... область определения - R, область значение функции [-1;1]?

[Диана Шипилова]

область определения - R

Это не так. Разве функция определена для любого х?

область значение функции [-1;1]?

На промежутке x < 0 — да. Остальные промежутки рассмотрите аналогично: какая область значений у функции на них?

[@Аля@]

что-то я совсем запуталась... это же функция Y=SINX. у неё область определения - R, и синус не должен превышать единицу по модулю.
Почему здесь не так?

[Robot]

@Аля@
Давайте так
Область определения - это те значения, которые может принимать х
У вас в задании смотрите какие функции
(в системе)
2+x, 0<x<=3;
1, x=0;
sin x, x<0.

Вот х от каких до каких изменяется при таком задании?

[@Аля@]

да, но у меня же получается функция Y= -SIN(2), значит нужно найти значения, которые может принимать X, чтобы выполнялось X<0. Так?

[Robot]

У вас три разных задания.

Найдите значения функции f(-2)

Это -sin2
Все, с этим заданием покончено
==

область определения y=f(x)

[@Аля@]

ну а область определения то нужно определять на этом промежутке?

[Robot]

Область определения нужно определить для всей функции
Забудьте к данному моменту о -2

[@Аля@]

т.е. чтобы она подходиа ко всем 3-ём промежуткам?

[Robot]

@Аля@
Вы вообще в курсе что такое область определения?

[@Аля@]

да)
это те значения, которые может принимать X, чтобы фцнуция при этом имела смысл.

[Robot]

@Аля@
Правильно

Вот, например, у нас функция, тоже кусочная
Задана системой
cosx, -6 < =x < = 0
1-x, 0 < x < = 5

Какова ее область определения

[@Аля@]

x э [-6;0] U (0;5]. Так?

[@Аля@]

а, нет, не правильно наверно....

[Robot]

Ну, или сразу [-6,5]
А если бы функция была такая?
cosx, x < = 0
1-x, 0 < x < = 5
(то есть график и дальше влево шел)

[@Аля@]

(( я в этом не могу разобраться, для одной простой функции всё понятно как находить, а для функции, заданной несколькими формулами не понятно как....
в школе так не делали никогда.

[@Аля@]

x э [0;5] ?

[Robot]

x э [0;5] ?

Нет
Я же пишу - наоборот, график влево бы продолжался, то есть на -6 не останавливался