Дифуры)

[elektro]

(X^2)*Y'=Y^2 +X*Y+X^2
Что это за дифур?

Y'-(y/x+1) = -(y^2/(x+1)^2)

И это что? И как это решать?

Знаю,что к уравнению в полных дифференциалах есть простое решение когда решаешь,представляя сначала х=0,потом y=const,или наоборот,и дифференцируешь. Есть какое то подобное лёгкое решение для линейных? Или еще каких?

@темы: Дифференциальные уравнения

Comments

[Гиперон]

Первый по-моему Риккати

[Гиперон]

Второй по мне так тоже Риккати=)

[Гиперон]

1. Надо Найти частное решение. Частное решение находишь подставляя вместо y такую функцию, чтобы правая и левая части уравнения были подобны. В этом частном решении будут какие-то неизвестные коэфф. которые ты найдешь приравнивая коэфф. при подобных членах.
2. делаешь замену вида y=частное решение + z
3. Получаешь уравнение Бернули

Кажется так...=)

[elektro]

мы не проходили уравнения рикатти=(
Можно их решить проще?....Бернулли то проходили поверхностно...проходили обычные,однородные,приводящиеся к ним...линейные,которые я пропустил=( и в полных дифах...

[Гиперон]

Я точно не помню, но по-моему нет, а так черт его знает=)
Скачайте откуда-нибудь книгу:
М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко. Сборник задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям.
тут много разобранных примеров в том числе есть примеры и на уравнения Риккати

[Robot]

elektro
первое сводится к однородному

`y'=(y^2+xy+x^2)/x^2`
www.ostu.ru/vzido/resurs/matem/marketing/2semes...

[Robot]

Второе - уравнение Бернулли

www.ostu.ru/vzido/resurs/matem/marketing/2semes... (по ссылке идет пунктом 2)

`y'-(1/(x+1))y = -1/(x+1)^2*y^2
==
Хотя, может быть, можно и поинтереснее как-то решить

[Robot]

Гиперон
А есть эта книга в электронном виде?

[Гиперон]

Этого я не знаю...

[elektro]

Благодарю) А то-рикатти,рикатти...я чуть не *удивился* когда узнал что есть такой вид)

[Robot]

eek.diary.ru/p108239075.htm
вот хорошие книги

[Гиперон]

Я мастер пугать-=)