Помогите пожалуйста!

[Kawaii777]

Подскажите пожалуйста как находится апофема в правильной четырехугольной усеченной пирамиде?
Мне говорят нужно продолжить пирамиду до полной, но я не знаю на сколько и как правильно это делается.
Вот задачи:1) Диагонали оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды 6 и 10 см, высота корень из 14. Найдите апофему усеченной пирамиды.
Сначала по теореме Пифагора нашла стороны оснований (тк мы знаем их диагонали), сторона нижнего основания 5 корень из 2 , сторона верхнего 3 корень из 2.
2)В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны основания 8 и 2, а высота равна 4. Чему равна полная поверхность пирамиды?
Площадь полной поверхности равна сумме площадей основания и площади боковой поверхности.
Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров ее оснований на апофему.
Сначала нашла площадь большего и меньшего оснований, получилось соответственно 64 и 4.
Периметры большего и меньшего основания, соответственно 32 и 8.
(64+4)/2= 34 -полусумма периметров. И опять все упирается в апофему.

@темы: Стереометрия

Comments

[_ТошА_]

Вы просто продливаете грани до их пересечения.
Но вообще это и не нужно. Скажите, какие треугольники являются гранями пирамиды?

[к.черный]

апофема правильной пирамиды - это высота боковой грани.
Т.к. боковая грань усеченной правильной пирамиды - равнобедренная трапеция, то апофема - это высота равнобедренной трапеции, и находят ее, решая планиметрическую задачу

[к.черный]

_ТошА_
Тош, я ответила

[к.черный]

из трапеции - диагонального сечения найдите боковые стороны - они же боковые ребра пирамиды.
Зная стороны основания и боковые ребра, из трапеции - боковой грани найдите высоту трапеции. Она и будет апофемой

[_ТошА_]

к.черный Я уж вижу)
Но что я могу..