Решаю задачку из книжки "Гордин Р.К. ЕГЭ 2010. Математика. Задача С4"
Вот задание:
2.16! Внутри прямоугольного треугольника ABC с прямым углом при вершине С отмечена точка О, причём ОА = ОВ = b. Известно также, что CD — высота треугольника ABC, точка Е— середина отрезка ОС, DE = a. Найдите СЕ.
Указание. Суммы квадратов расстояний от любой точки до противоположных вершин прямоугольника равны между собой. Пусть М — середина АВ, а К — проекция точки Е на АВ. Тогда М — центр прямоугольника ACBF, К — середина DM, OF=2EM = 2ED.
Чертеж (не очень, но, думаю, сойдет):
В принципе, с указаниями все предельно просто, но мне непонятно, почему OF=2EM. Наверное, здесь все несложно, но у меня небольшие пробелы в геометрии...
Вот задание:
2.16! Внутри прямоугольного треугольника ABC с прямым углом при вершине С отмечена точка О, причём ОА = ОВ = b. Известно также, что CD — высота треугольника ABC, точка Е— середина отрезка ОС, DE = a. Найдите СЕ.
Указание. Суммы квадратов расстояний от любой точки до противоположных вершин прямоугольника равны между собой. Пусть М — середина АВ, а К — проекция точки Е на АВ. Тогда М — центр прямоугольника ACBF, К — середина DM, OF=2EM = 2ED.
Чертеж (не очень, но, думаю, сойдет):
В принципе, с указаниями все предельно просто, но мне непонятно, почему OF=2EM. Наверное, здесь все несложно, но у меня небольшие пробелы в геометрии...
-
-
22.04.2010 в 16:43-
-
23.04.2010 в 05:21-
-
23.04.2010 в 05:30