четверг, 15 апреля 2010
10:35

Олимпиада СПбГУ в Сарове

все записи пользователя в сообществе Teachermugege2009
3 апреля в Сарове прошла олимпиада СПбГУ по математике.
Две интересных задачки из нее.

Задача 4.
Решить уравнение 5*(cosx)^2 - (tgx)^2 = 4*sinx

Задача 5.
Тупой угол в треугольнике в два раза больше одного из острых углов. Самая длинная сторона треугольника равна 1. Найти периметр, если он в k раз больше самой короткой стороны, и указать, при каких k задача имеет решение.

Попробуйте решить их.

Да и задача №2 тоже характерная.

Задача 2.
Решить систему
x = 5*y - sqrt(y + 15)
y = 5*x - sqrt(x + 15)

@темы: Интересная задача!, Олимпиадные задачи

URL
Комментарии
15.04.2010 в 11:40

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Teachermugege2009
Спасибо большое!
Это для школьников олимпиада?
URL
15.04.2010 в 12:10

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Задача 2 стандартная какая-то
Задача 4 сводится к решению уравнения 4ой степени, которое решается делением на t^2
Задачу 5 не смотрел, листик кончился

Спасибо!
URL
15.04.2010 в 12:21

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
А решения задач надо выкладывать?
URL
15.04.2010 в 12:30

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
_ТошА_
Под спойлер (то бишь more)
Я тоже хочу подумать=)
URL
15.04.2010 в 12:31

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Robot Эти школьные, имхо.
Тут 5 минут на задачу
URL
15.04.2010 в 16:42

Teachermugege2009
Robot Это для школьников олимпиада

Это так называемые сейчас олимпиады, а фактически досрочный набор первокурсников. :)
Проводятся для выпускных 11-ых кл.

Robot Спасибо большое!

Пожалуйста!
То бишь можно делиться такими задачками?
URL
15.04.2010 в 16:47

Teachermugege2009
_ТошА_ А решения задач надо выкладывать?

На Ваше усмотрение. Можно не полное решение, только идею или начало. Как угодно.
Действительно, как говорит Robot , лучше под спойлер.
URL