Контрольная работа №4

[daranton]

@темы: Производная, Функции нескольких переменных

Comments

[_ТошА_]

Ваше решение?

[ducktales/]

не понимаю я вас.
вроде бы у вас в вузе (вузе?) не самая поверхностная математика, ну явно не гуманитарных фак, где математика полгода кое-как (знаю, плавали), а при этом - сотня заданий по всем темам, в т.ч. очень простые примеры (да даже этот, или те, где указано, какую замену сделать)
почему так?
на кого учитесь, если ен секрет*

[ducktales/]

а какие проблемы? ищете как написано
d\dy от (du\dx)
т.е. находите сначала одну, потом вторую, потом подставляете значение в точке, Т.е. х=1, у=0

[daranton]

на кого учитесь, если ен секрет*

СЗТУ факультет электроники и электромеханики 1-курс Энергетика

[daranton]

Моё решение:

Правильно?

[daranton]

Какие комментарии можно написать, если в первом действии мы считаем, что y=0, тогда во втором действии что можно принять за ноль, и, какие комментарии к нему добавить?
Спасибо!!!

[Robot]

Что-то я это все пропустила
Ничего не надо добавлять
Все и так правильно

[daranton]

d^2u/dxdy = Вопрос)))
Что мы считаем за константу и я не совсем понимаю, распишите пожалуйста подробно это преобразование?
Спасибо!!!

[Robot]

d^2u/dxdy
Скорее всего вы сначала брали производную по х, а затем по у -так?
Когда вы берете производную по х, то вы считаете у константой то есть числом.
Теперь когда вы от `du/dx` берете производную по у, то считаете уже х числом тогда и 2х число) и берете производную, как от дроби, например.
(d(du/dx)/dy=((0-2x*((1+(x^2+y)^2))')/(1+(x^2+y)^2)^2
и равно это будет тому, что у вас

[daranton]

`(d(du/dx)/dy`=`(0-2x*2((1+(x^2+y)^2)')/(1+(x^2+y)^2)^2`

А как этот ноль получается, что мне не очень понятно, смысл нахождения производной я понимаю, но не понятно, что мы считаем в первом действии константой, а что во втором константой?
Спасибо!!!

[Robot]

daranton
Я там пыталась теги ставить - у меня не получилось.
(d(du/dx)/dy=((0-2x*((1+(x^2+y)^2)')/(1+(x^2+y)^2)^2
И двойку лишнюю я написала, уже поправила
Вы сначала взяли du/dx=(arctg(x^2+y))'_x - у при этом число (как бы)
От того, что при этом получилось Вы берете производную по у - теперь уже х как бы число.
Поэтому производная числителя на знаменатель 0*(1+(x^2+y)^2)
минус
числитель на производную от знаменателя
2x((1+(x^2+y)^2))' =2x*2(x^2+y)*1

[Robot]

`(d(du/dx))/dy=(0-2x*(1+(x^2+y)^2)')/((1+(x^2+y)^2)^2)`

`(d(du/dx))/dy=(0-2x*(1+(x^2+y)^2)')/((1+(x^2+y)^2)^2)`

Не знаю, в чем проблема

[daranton]

Вы сначала взяли du/dx=(arctg(x^2+y))'x - у при этом число (как бы)

=`((1/(1+(x^2+y)^2))*(x^2+y)'=(2x)/(1+(x^2+y)^2)`.
Такая запись будет правильной?
Спасибо!!!

[Robot]

daranton
У вас абсолютно правильно было здесь
2010-03-18 в 22:06
===
(arctgu)'=[(1/(1+u^2)]*u'
du/dx=(arctg(x^2+y))'x=(1/(1+(x^2+y)^2)*(x^2+y)'_x=2x/(1+(x^2+y)^2)

[daranton]

А если написать du/dx=d/dx(arctg(x^2+y))'x такая запись верна?
Спасибо!!!

[Гость]

В www.diary.ru/~eek/p100662995.htm#373631930 - левый апостроф. Поправьте на правый

[daranton]

В www.diary.ru/~eek/p100662995.htm#373631930 - левый апостроф. Поправьте на правый

Это где?

[Гость]

`(d(du/dx))/dy=(0-2x*(1+(x^2+y)^2)')/((1+(x^2+y)^2)^2`
(d(du/dx))/dy=(0-2x*(1+(x^2+y)^2)')/((1+(x^2+y)^2)^2 Лишняя правая скобка в конце

[Гость]

`(d(du/dx))/dy=(0-2x*(1+(x^2+y)^2)')/((1+(x^2+y)^2)^2`

(d(du/dx))/dy=(0-2x*(1+(x^2+y)^2)')/((1+(x^2+y)^2)^2 И еще одна левая

[daranton]

А если написать du/dx=d/dx(arctg(x^2+y))'x такая запись верна?
Спасибо!!!

Я так записывал)))

[Robot]

Гость
Она не лишняя , там возводится в квадрат сначала x^2+y
Потом возводится в квадрат 1+(x^2+y)^2
потом отделяется знаменатель
Насчет апострофов не поняла, на букве ё они одинаковые
Не может ли так влиять знак производной?
daranton
Это все пока не к вам, к вам я буду обращаться по логину

[Гость]

`(d(du/dx))/dy=(0-2x*(1+(x^2+y)^2)')/(1+(x^2+y)^2)^2`
(d(du/dx))/dy=(0-2x*(1+(x^2+y)^2)')/(1+(x^2+y)^2)^2

[Гость]

Robot Скобки вокруг степени в знаменателе - лишние. В записи у daranton вместо знака производной - левый апостроф

[Robot]

`(d(du/dx))/dy=(0-2x*(1+(x^2+y)^2))/(1+(x^2+y)^2)^2`

(`d(du/dx))/dy=(0-2x*(1+(x^2+y)^2))/(1+(x^2+y)^2)^2`

---

`(d(du/dx))/dy`=`(0-2x*(1+(x^2+y)^2)')/(1+(x^2+y)^2)^2`

`(d(du/dx))/dy`=`(0-2x*(1+(x^2+y)^2)')/(1+(x^2+y)^2)^2`

[Robot]

Ладно, лишние, но проблема не в них

[Гость]

Robot у daranton

(1/1+(x^2+y)^2)*(x^2+y)`=2x/1+(x^2+y)^2

Т.е. символ производной перед равенством

[Robot]

daranton
А если написать du/dx=d/dx(arctg(x^2+y))'x такая запись верна?
Нет d/dx заменяет (arctg(x^2+y))'x
ЕЩЕ РАЗ Запись 2010-03-18 в 22:06 идеальна
Ничего не надо менять

[Robot]

Дарантон
Запись в 2010-04-08 в 13:54 будет правильной

[Гость]

Ладно, лишние, но проблема не в них

А в чем?

[daranton]

А такая запись верна?
d^2u/dxdy=d/dy(du/dx)`=d/du(2x/1+(x^2+y)^2)`=(2x)`*(1+(x^2+y)^2)y-2x*(1+(x^2+y)^2)`/(1+(x^2+y)^2)^2.
Спасибо!!!