Алгебра!!!

[Ашад Ашад]

Подскажите, как решить такие задания:
Найти ОДЗ:
№1. F(x) =√( 16^ (1-x) – 2^(x^2 – 4x) )
№2. log [3] (4*3^(x-1) - 1)= 2x-1
№3 sin^4x+cos^4=1/4 + cos^2(2x)
№4 √6-x-x^2<√3x+6
Заранее огромное спасибо!

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

Comments

[Ашад Ашад]

На №1 у меня получился ответ:
Т.к подкоренное выражение должно быть больше нуля, то
16^ (1-x) – 2^(x^2 – 4x)>0, тогда хє (-2;2)
На №2 у меня получился ответ:
log [3] (4*3^(x-1) - 1)= 2x-1 * 1
log [3] (4*3^(x-1) - 1)= log [3] 3(2x-1)
4*3^(x-1) – 1= 6х-3
4/3*3^x -6x+2=0
А как дальше?
На №3 у меня получился ответ:
Х=п/8+пn, nєZ
На №4 у меня получился ответ:
√6-x-x^2<√3x+6
ОДЗ: хє (-2;2)
Ответ: хє (0;2)
Скажите, что правильно, что нет.

[La Balance]

1. Решения не вижу, но ответ правильный
2.

log [3] (4*3^(x-1) - 1)= log [3] 3(2x-1)

надо log [3] (4*3^(x-1) - 1)= log [3] 3^(2x-1); далее введение новой переменной и квадратное уравнение

3. ответ немного не такой, вы бы показали решение

[La Balance]

В 4 непонятно где заканчивается корень
Если все под корнем, то вроде правильно, только ОДЗ [-2;2] Ответ (0;2]

[Robot]

Я все же не очень поняла, надо искать только ОДЗ или решать уравнение
№1
Выражение под корнем неотрицательно (≥0)
№2
log [3] (4*3^(x-1) - 1)= 2x-1 * 1
1log[3]3
log [3] (4*3^(x-1) - 1)= log [3] 3^(2x-1)
#4 непонятно, что стоит под корнем, окружайте скобками

[Ашад Ашад]

№4
√(6-x-x^2)<√(3x+6) Каждая скобка под корнем!
Да,La Balance, ошиблась.
ОДЗ [-2;2] Ответ (0;2]

№1
Ответ хє [-2;2].

№3
Х=+- п/12 +пn/2
Правильно???

№2
х=0 и х=1

Теперь правильно???

[Ашад Ашад]

Только в первом найти ОДЗ, а №2,3 решить уравнение №4 решить неравенство!

[Robot]

№1 да
№2
да
№3
Покажите решение
Первый ответ был ближе к действительному

[Robot]

№4 √(6-x-x^2)<√(3x+6) Каждая скобка под корнем! Да,La Balance, ошиблась. ОДЗ [-2;2] Ответ (0;2]

Ответ правильный

[Ашад Ашад]

1/8(cos4x-4cos2x+3)+1/8(cos4x+4cos2x+3)=1/4+cos^2(2x)
1/8cos4x+1/8cos4x+1/8*3+1/8*3=1/4+cos^2(2x)
1/4cos4x+1/4*3=1/4+1/2(1+cos4x) /*4
cos4x+3=1+2(1+cos4x)
cos4x+3=1+2+2cos4x
cos4x-2cos4x=0
-cos4x=0
Х= - п/8+пn, nєZ
Теперь правильно???

[La Balance]

Robot Почему я ошиблась?

[Ашад Ашад]

La Balance, простите!!!! Это я ошибсаль!!!!!

[Robot]

La Balance Где ты ошиблась?
Это цитата была Адаш..

Она тебе пишет, что она ошиблась


Ашад Ашад
№3
Я делала ге так sin^4x+cos^4x=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2(x)cos^2(x) =1-(1/2)sin^2(2x)
Но в конечном итоге cos4x=0
Только решите это уравнение правильно

[Ашад Ашад]

x1=π/8+πn/4
Так???

[Robot]

Да

[Ашад Ашад]

Спасибо большое!!! Как всегда меня выручает Robot!!!! И конечно же спасибо La Balance!!! И простите, если вас чем нибудь обидела!

[Гость]

(sin^4x+cos^4x)'=?

[Дилетант]

Гость, создайте свой топик с этим заданием. Как видите, здесь вас никто не заметил.