Формула Тейлора

[sanasana]

f(x,y)=x^3+2y^3-xy; разложить функцию f(x+h, y+k) по степеням h и k.

нахожу производные
по х = 3x^2-y
по y = 6y^2-x
вторая производная
по х = 6x
по y = 12y

Что делать дальше?
Оъясните, пожалуйста, как можно подробнее....
Спасибо!

@темы: Математический анализ

Comments

[Teachermugege2009]

sanasana
f(x,y)=x^3+2y^3-xy; разложить функцию f(x+h, y+k) по степеням h и k.

нахожу производные
по х = 3x^2-y
по y = 6y^2-x
вторая производная
по х = 6x
по y = 12y

Что делать дальше?

В условии же предлагается разложить функцию f(x+h, y+k) по степеням h и k.
Поэтому производные нужно брать по h и k от функции f(x+h, y+k), считая х и y фиксированными.

[Alidoro]

А разве это не одно и то же? Производная по x в точке x=x0 равна производной по h в точке h=0 при фиксированном x=x0.

[Гость]

matematiky.ru/funneskper/534-prilozhenija-diffe...
Здесь роль h играет Δх1, роль k Δх2
(только ведь раскладывают в окрестности какой-то точки)

[sanasana]

Спасибо, более менее прояснилось...
Но остался один нерешенный вовпрос - как находить вот эту производную (выделенная в рамочке)...???


Желательно проиллюстрировать на заданном примере)
Заранее огромное спасибо!!!