Даны концентрические окружности $C_1$ и $C_2,$ причем $C_2$ расположена внутри $C_1.$ Из точки $A$ окружности $C_1$ проведена касательная $AB$ к $C_2$ ($B\in C_2$). Пусть $C$ --- вторая точка пересечения $AB$ и $C_1$ и пусть $D$ --- середина $AB$. Прямая, проходящая через $A$ пересекает $C_2$ в точках $E$ и $F$ так, что срединные перпендикуляры к $DE$ и $CF$ пересекаются в точке $M,$ лежащей на $AB$. Найдите отношение $AM/MC.$