Пусть $X$ обозначает множество $\{ 1, 2, \cdots, 20\}$ и пусть $P$ будет множеством всех девятиэлементных подмножеств $X.$ Покажите, что для любого отображения $f: P\mapsto X$ найдется десятиэлементное подмножество $Y$ множества $X$ такое, что $f(Y-\{k\})\neq k$ для любого $k$ из $Y$.