На окружности выбраны точки $A$ и $B$ так, что $AB$ не является диаметром. Проведены касательные к окружности в точках $A$ и $B,$ пересекающиеся в точке $T.$ Далее, выбрали диаметр $XY$ так, что отрезки $AX$ и $BY$ пересекаются в точке $Q.$ Покажите, что точки $A, B$ и $Q$ лежат на окружности с центром $T.$