В треугольнике $ABC$ на стороне $BC$ выбрана точка $E$ так, что $AC = EC.$
На прямой, проходящей через $C$ параллельно $AE$, взята точка $F$ такая, что `/_ BAE = /_ EAF.`
Докажите, что прямая $EF$ пересекает отрезок $AB$ в его середине.