На координатной плоскости даны точки $A_1, A_2 , \ldots, A_n$ с целыми координатами, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Пару $(A_i, A_j)$ назовем интересной, если обе координаты середины отрезка $A_iA_j$ являются целыми числами. Найдите наименьшее возможное количество интересных пар.