С натуральным числом, записанным в десятичной системе, можно выполнять такие операции:
(1) приписать 4 в конце числа.
(2) приписать 0 в конце числа.
(3) разделить число на 2, если оно чётное.
Докажите, что, начав с числа 4 и выполняя последовательность операций (1), (2), (3), можно получить любое натуральное число.