Пусть `K` - кольцо и `M` - матрицы 2x2 с элементами из `K`. Для `M` определены обычные операции сложения и умножения матриц. Требуется:
а) Убедитесь, что `M` является некоммутативным кольцом с единицей.
б) Проверьте, что если `K` является коммутативным полем, то для элементов `M` существуют обратные при `ad - bc != 0`.
в) Покажите, что подмножество `M`, состоящее из обратимых элементов, является мультипликативной группой.
|
|